Rozwiąż tożsamosc
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 10 wrz 2007, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Słupsk
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 1 raz
Rozwiąż tożsamosc
\(\displaystyle{ cos( \alpha + \beta) * cos (\alpha - \beta) = cos ^{2} \alpha - sin ^{2} \beta}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 10 wrz 2007, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Słupsk
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 1 raz
Rozwiąż tożsamosc
to wychodzi cos takiego:
\(\displaystyle{ (cos \alpha cos\beta-sin \alpha sin\beta)(cos \alpha cos\beta+sin \alpha sin\beta)=(cos \alpha +sin\beta)(cos \alpha -sin\beta)}\)
i dalej jak?
\(\displaystyle{ (cos \alpha cos\beta-sin \alpha sin\beta)(cos \alpha cos\beta+sin \alpha sin\beta)=(cos \alpha +sin\beta)(cos \alpha -sin\beta)}\)
i dalej jak?
Rozwiąż tożsamosc
Raczej tak:
wzory redukcyjne, wzory na sumę/różnicę cosinusów, wzór na sinus podwojonego kąta, wzory redukcyjne
\(\displaystyle{ ( cosx - sin y )(cosx + siny )= (cos x - cos (\frac{\pi}{2} - y ) )( cos x + cos (\frac{\pi}{2} - y ) ) = \\ =2 sin \frac{\frac{\pi}{2} + x-y}{2} sin \frac{\frac{\pi}{2} - y -x}{2} \cdot 2 cos \frac{\frac{\pi}{2} + x-y}{2} cos \frac{\frac{\pi}{2} - y -x}{2} = \\ = sin ( \frac{\pi}{2} + x-y ) sin ( \frac{\pi}{2} - y -x ) = cos ( x-y ) cos (x+y)}\)
-- 10 maja 2009, 15:17 --Po kolei:wzory redukcyjne, wzory na sumę/różnicę cosinusów, wzór na sinus podwojonego kąta, wzory redukcyjne
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 10 wrz 2007, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Słupsk
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 10 wrz 2007, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Słupsk
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 1 raz
Rozwiąż tożsamosc
Dobra, użyłeś wzorów na sume/róznice cosinusów, a potem nagle otrzymuje \(\displaystyle{ sin( \frac{pi}{2}+x-y)sin( \frac{pi}{2}-y-x)}\)
co się stało z cosinusami? Jakim cudem sie zredukowaly?
co się stało z cosinusami? Jakim cudem sie zredukowaly?