jaki to trójkąt?
jaki to trójkąt?
jakim trójkątem (ostro, prosto, rozwartokątnym) jest trójkąt o bokach \(\displaystyle{ \sqrt{3} \sqrt{5} \sqrt{7}}\)
-
Marcin_Garbacz
- Użytkownik
- Posty: 421
- Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 58 razy
jaki to trójkąt?
Mozesz skorzystac z twierdzenia cosinusów aby to udowodnic
a-najdłuższy bok
\(\displaystyle{ a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bccos\alpha}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}}\)
Jeżeli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} b^{2}+c^{2}-a^{2}>0 \ ostrokątny \\ b^{2}+c^{2}-a^{2}=0 \ prostokatny \\ b^{2}+c^{2}-a^{2}<0 \ rozwartokatny \end{cases}}\)
a-najdłuższy bok
\(\displaystyle{ a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bccos\alpha}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}}\)
Jeżeli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} b^{2}+c^{2}-a^{2}>0 \ ostrokątny \\ b^{2}+c^{2}-a^{2}=0 \ prostokatny \\ b^{2}+c^{2}-a^{2}<0 \ rozwartokatny \end{cases}}\)
-
tomalla
- Użytkownik
- Posty: 165
- Rejestracja: 10 mar 2009, o 15:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
jaki to trójkąt?
Warto to zapamiętać ...
Jeżeli masz trójkąt o bokach a, b, c ( a to najkrótszy bok, c najdłuższy ), to badasz:
1. Jeżeli \(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2}\), to trójkąt jest prostokątny;
2. Jeżeli \(\displaystyle{ a^2+b^2<c^2}\), to trójkąt jest rozwartokątny;
3. Jeżeli \(\displaystyle{ a^2+b^2>c^2}\), to trójkąt jest ostrokątny.
Jeżeli masz trójkąt o bokach a, b, c ( a to najkrótszy bok, c najdłuższy ), to badasz:
1. Jeżeli \(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2}\), to trójkąt jest prostokątny;
2. Jeżeli \(\displaystyle{ a^2+b^2<c^2}\), to trójkąt jest rozwartokątny;
3. Jeżeli \(\displaystyle{ a^2+b^2>c^2}\), to trójkąt jest ostrokątny.