kolejne granice...

lasjak · Post autor: **lasjak** » 26 lis 2005, o 17:39

Mam okresli funkcje w punkcie x=0 tak aby byly ciagle i za diabla nie wiem jak policzyc ich granice
f(x)=x*sin(pi/x) powinno wyjsc 0
g(x)=((sinx)^2)/(1-cosx) wynik to 2
Z gory thx za pomoc

no4b · Post autor: **no4b** » 26 lis 2005, o 20:53

g(x)=((sinx)^2)/(1-cosx) wynik to 2

Zapisz to jako g(x)=sin^2(2*(x/2)) / 1-cos(2* (x/2)) i skorzystaj ze wzorów na sin2x i cos2x.

(Ty nie stosujesz texa, to mnie też nie chce sie tego przejrzyście dla Ciebie napisać)

W tym pierwszym nie wyjdzie przypadkiem Π?

lasjak · Post autor: **lasjak** » 26 lis 2005, o 21:27

thx za przyklad g(x) teraz zauwazylem ze mozna bylo tam zastosowac tw. d'hospitala... gdzie ja mam oczy...

a co do f(x) to w odpowiedziach jest 0 i na moje oko funkcja jest ciagla dla 0 ale nie wiem jakim cudem mozna z tej granicy otrzymac taki wynik.