zbadaj monotoniczność ciągów (2)

[Drukarz]

\(\displaystyle{ a_{n}=n ^{2} +3n

a_{n}=n^{2}-5n}\)

[kuba746]

jeżeli:
\(\displaystyle{ a_{n+1}-a_n>0}\) to ciąg jest rosnący
\(\displaystyle{ a_{n+1}-a_n<0}\) to ciąg jest malejący

[netka1201]

Badamy czy pierwszy ciąg jest monotoniczny,np rosnący.

\(\displaystyle{ n \in N _{+}}\)

Sprawdzamy,czy dla każdego \(\displaystyle{ n,n+1 \in N _{+} a _{n+1}-a _{n}>0}\)


\(\displaystyle{ a _{n+1}-a _{n} =(n+1)^{2}+3(n+1)- n^{2} -3n= 2n+4}\)

Jest to większe od 0,zatem ten ciąg jest rosnący

[piotrekd4]

możesz to zrobić podstawiając kilka kolejnych liczb za n i co łatwo zauważyć wartości będą rosnąć, więc oba ciągi będę rosnące.
Ale lepiej z definicji tak jak poradzili Ci @kuba746 i @netka1201;)

[Drukarz]

ok, thx, ale w tym drugim przypadku odpowiedź jest, że ciąg nie jest monotoniczny