Różniczkowalność funkcji 2 zmiennych.

[zuababa]

Proszę o wyjaśnienie jak się zabrać za takie zadanie:
Zbadaj różniczkowalność funkcji:
a)
\(\displaystyle{ f(x,y)= \sqrt{x ^{2} + y^{2} }}\)
b)
\(\displaystyle{ f(x,y)= \begin{cases} \frac{sinxy}{x} \ \ \ \ x \neq 0 \\ 0 \ \ \ \ \ x=0\end{cases}}\)
c)
\(\displaystyle{ f(x,y)= \begin{cases} \frac{xy(x+y)}{x^{2} + y^{2} } \ \ \ \ (x,y) \neq (0,0) \\ 0 \ \ \ \ \ (x,y)=(0,0)\end{cases}}\)

Chciałabym wiedzieć jakie są kolejne kroki rozwiązywania zadań o badanie różniczkowalności. dziękuję z góy za pomoc.

[bedbet]

Trzeba w tym wypadku sprawdzić różniczkowlność funkcji w zerze z definicji.