Miejsce zerowe funkcji
Miejsce zerowe funkcji
Wyznacz te wartości parametru m, dla których miejsce zerowe funkcji \(\displaystyle{ y = -3x + m}\) jest liczbą większą od \(\displaystyle{ 2}\).
-
- Gość Specjalny
- Posty: 534
- Rejestracja: 8 lip 2004, o 17:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 17 razy
Miejsce zerowe funkcji
miejscem zerowym jest \(\displaystyle{ x}\) jesli \(\displaystyle{ y=-3x+m=0 \Rightarrow x= \frac{m}{3}}\), z zalozenia 2 \(\displaystyle{ 6<m}\)
Miejsce zerowe funkcji
\(\displaystyle{ y = -3x +m\\
y = 0}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ 0 = -3x + m\\
3x = m /:3\\
x = \frac{m}{3}}\)
Dalej:
\(\displaystyle{ x > 2}\)
Po podstawieniu:
\(\displaystyle{ \frac{m}{3}> 2\\
\frac{m}{3} - 2 >0\\
(m - 6)3 > 0 \Rightarrow m = 6}\)
Po narysowaniu prostej przechodzącej przez punkt 6 (od dołu do góry; patrz m) na układzie współrzędnym widać, że wartości tylko większe od 6 spełniają tą nierówność (są większe od 0).
Pozdrawiam.
y = 0}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ 0 = -3x + m\\
3x = m /:3\\
x = \frac{m}{3}}\)
Dalej:
\(\displaystyle{ x > 2}\)
Po podstawieniu:
\(\displaystyle{ \frac{m}{3}> 2\\
\frac{m}{3} - 2 >0\\
(m - 6)3 > 0 \Rightarrow m = 6}\)
Po narysowaniu prostej przechodzącej przez punkt 6 (od dołu do góry; patrz m) na układzie współrzędnym widać, że wartości tylko większe od 6 spełniają tą nierówność (są większe od 0).
Pozdrawiam.