Wyznacz długość odcika AB wyznaczonego przez proste k i l określone równaniami
\(\displaystyle{ y=2x-1}\)
\(\displaystyle{ y=0,5x+2}\)
Prosta y = t przecina te proste odopowiednio w punkatch A i B prosta t to oczywiscie parametr, jest równoległa do OX. Proszę jak wyznaczyć tę długość.
Wyznacz długość
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16317
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3254 razy
Wyznacz długość
Punkt A
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=2x-1 \\ y=t \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ A( \frac{t+1}{2} ,t)}\)
Punkt B
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=0,5x+2 \\ y=t \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ B(2t,t)}\)
I wzór na długość odcinka AB
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=2x-1 \\ y=t \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ A( \frac{t+1}{2} ,t)}\)
Punkt B
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=0,5x+2 \\ y=t \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ B(2t,t)}\)
I wzór na długość odcinka AB
-
kuba958
- Użytkownik
- Posty: 74
- Rejestracja: 24 mar 2009, o 17:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecinek
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 13 razy
Wyznacz długość
Oczywiście powstały odcinek jest poziomy (tzn. równoległy do podstawy)
Trzeba znaleźć punkty przecięcia prostej y=t z danymi dwiema prostymi, a konkretnie ich współrzędne x-owe. Otrzymasz je z układów równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=t \\y=2x-1 \end{cases} i \begin{cases} y=t\\ y=0,5x+2 \end{cases}}\)
Wstaw sobie w nich y i otrzmasz \(\displaystyle{ x_{1}}\)z układu pierwszego jako współrzędna punktu A i \(\displaystyle{ x_{2}}\) z drugiego układu jako współrzędna punktu B. Ich różnica to długość odcinka AB.
Trzeba znaleźć punkty przecięcia prostej y=t z danymi dwiema prostymi, a konkretnie ich współrzędne x-owe. Otrzymasz je z układów równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=t \\y=2x-1 \end{cases} i \begin{cases} y=t\\ y=0,5x+2 \end{cases}}\)
Wstaw sobie w nich y i otrzmasz \(\displaystyle{ x_{1}}\)z układu pierwszego jako współrzędna punktu A i \(\displaystyle{ x_{2}}\) z drugiego układu jako współrzędna punktu B. Ich różnica to długość odcinka AB.