logarytmy z trygonometrią

[KiMA]

Mam problem z obliczeniem takich przykładów:
\(\displaystyle{ log _{9} tg \frac{7pi}{6}

log _{16} sin \frac{5pi}{6}}\)

[Poodzian]

Zatem \(\displaystyle{ \log_9 \tan \frac{7\pi}{6}}\)
Może najpierw warto by zając się tangensem
Zatem ze wzorów redukcyjnych

\(\displaystyle{ \tan \frac{7\pi}{6}=\tan (\frac{6\pi}{6}+\frac{\pi}{6})=\tan (\pi +\frac{\pi}{6})=\tan \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)

Zatem \(\displaystyle{ \log_9 \frac{\sqrt{3}}{3}=-\frac{1}{4}}\)

W podobny sposób drugi przykład

[KiMA]

Ojej no tak x), teraz wydaje się to banalne. Dzięki.