Mam takie zadanie: można je obliczyć po kolei odejmując kolejne liczby i wyszło mi 10 lat ale na pewno do tego istnieje jakiś wzór proszę o pomysł:
W pierwszym roku firma otrzymała dotację w wysokości 150000.W każdym następnym roku firma otrzymuje o 15000 zł mniej pieniędzy niż wroku poprzednim.
a) przez ile lat firma będzie korzystać z dotacji.
b) oblicz łączną sumę pieniędzy którą otrzyma firma
obliczanie dotacji
-
agniecha_iksde
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 kwie 2009, o 14:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Myszków
- Pomógł: 2 razy
obliczanie dotacji
niech \(\displaystyle{ a_{n}}\) będzie ciągiem arytmetycznym
\(\displaystyle{ a_{1}=150000}\)
\(\displaystyle{ r=-15000}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=150000+(n-1)*(-15000)=165000-15000n}\)
ostatni wyraz oznaczamy jako k-ty ( \(\displaystyle{ a_{k}}\) )
\(\displaystyle{ a_{k}=0}\)
\(\displaystyle{ 165000-15000k=0}\)
\(\displaystyle{ k=11}\)
przez 11 lat będzie dostawać dotację
\(\displaystyle{ s=(1/2)*(150000+0)*11=825000}\)
łącznie otrzyma 825000 zł
\(\displaystyle{ a_{1}=150000}\)
\(\displaystyle{ r=-15000}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=150000+(n-1)*(-15000)=165000-15000n}\)
ostatni wyraz oznaczamy jako k-ty ( \(\displaystyle{ a_{k}}\) )
\(\displaystyle{ a_{k}=0}\)
\(\displaystyle{ 165000-15000k=0}\)
\(\displaystyle{ k=11}\)
przez 11 lat będzie dostawać dotację
\(\displaystyle{ s=(1/2)*(150000+0)*11=825000}\)
łącznie otrzyma 825000 zł