Wyznacz te wartości parametru k, dla których równanie \(\displaystyle{ (k+1)x ^{2} -2x+k-1=0}\) ma dwa różne rozwiązania należące do przedziału (0;2).
Z góry dziękuję:):)
Funkcja z parametrem
-
agniecha_iksde
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 kwie 2009, o 14:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Myszków
- Pomógł: 2 razy
Funkcja z parametrem
\(\displaystyle{ I.
k\neq-1
II.
2^2-4*(k-1)*(k+1)>0
k\in(-\sqrl{2}, \sqrl{2})
III.
0< [-b/(2*a)] <2
0< [2/(2*(k+1))] <2
k\in(-\infty, -1)\cup(-1/2, \infty)
IV.
[a*f(0)] > 0
[(k+1)*(k-1)] > 0
k\in(-\infty, -1)\cup(1, \infty)
V.
[a*f(2)] > 0
[(k+1)*(5*k-1)] > 0
k\in(-\infty, -1)\cup(1/5, \infty)
podsumowując k\in(-\sqrl{2},-1)\cup(1,\sqrl{2})}\)
edit: nie wiem skąd te odwrócone znaki zapytania ale one oznaczają >, odwrócone wykrzykniki oznaczają <
k\neq-1
II.
2^2-4*(k-1)*(k+1)>0
k\in(-\sqrl{2}, \sqrl{2})
III.
0< [-b/(2*a)] <2
0< [2/(2*(k+1))] <2
k\in(-\infty, -1)\cup(-1/2, \infty)
IV.
[a*f(0)] > 0
[(k+1)*(k-1)] > 0
k\in(-\infty, -1)\cup(1, \infty)
V.
[a*f(2)] > 0
[(k+1)*(5*k-1)] > 0
k\in(-\infty, -1)\cup(1/5, \infty)
podsumowując k\in(-\sqrl{2},-1)\cup(1,\sqrl{2})}\)
edit: nie wiem skąd te odwrócone znaki zapytania ale one oznaczają >, odwrócone wykrzykniki oznaczają <
