Funkcja zadaniowa,kwantyfikatory-zadania

[Kaszim]

Witam!
Mam problem ze zrozumieniem zagadnienia opisanego w temacie i mysle że najlepszym sposobem będzie pomoc w rozwiązaniu takich zadań:

1)Zapisz funkcje zdaniowe:

a)x jesyt liczbą parzystą
b)x jest liczbą pierwszą
c)x jest liczbą złożoną
d)x=NWD(x,z)
e)każde dwie liczby mają najmniejszą wspólną wielokrotność
f)nie istnieje największa liczba pierwsza
g)x nie jest liczbą pierwszą
h)x przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1 lub 2

2)Niech zakresem zmienności zmiennych bedzie zbiór R.Zapisz:

a)kwadrat kazdej liczby jest nieujemny
b)liczba a jest ograniczeniem górnym zbioru A
c)pomiędzy dowolnymi dwoma różnymi liczbami rzeczywistymi istnieje liczba wymierna
d)funkcja f jest malejąca

Z góry dziękuję za pomoc!!!

[ymar]

no na przykład a) to chyba będzie 2|x, nie? w czym problem?
b)np. \(\displaystyle{ (x\in Q- \{1\}) (\sim \exists n\in N- \{1,|x|\}: n|x)}\)
i tak dalej.
edit:poprawka w różnicy zbiorów.
edit2:tam powinno być -{1} i -{1,|x|} nie umiem tego zrobić
edit3:ale nie rozumiem e) - co za liczby? rzeczywiste? podzielne przez 7?

[brolly]

a ja bym to zrobil inaczej wedlug schematu:

istnieje takie n nalezace do naturalnych ze: x=2n
istnieje takie n nalezace do naturalnych ze: x=2n+1
istnieje takie n i m nalezace do naturalnych bez jedynki ze: x=n*m
etc.

[ymar]

istnieje takie n nalezace do naturalnych ze: x=2n+1

to jest b)? x ma być pierwsze, a nie niparzyste...

[event]

b) nieprawda ze istnieja takie k l nalezace do N bez jedynki ze n = k * l

[ Dodano: Wto Lis 15, 2005 8:29 pm ]
f) nieprawda ze istnieje liczba pierwsza p (tutaj skorzystac z b) ) taka ze dla kazdej liczby pierwszej q != p, p>q