Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Obliczyć objętość bryły ograniczonej walcem\(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2}=4}\) i płaszczyznami \(\displaystyle{ z=0, z=20-5x-4y}\)
Narysowałam te obszary i wyszło mi że obszar D po którym mam całkować to obszar pomiedzy cwiartką koła a prostą która jest powyżej (trójkącik z wyciętą ćwiartką koła) . We współrzędnych biegunowych nie da się tego zapisać, a normalnie zapisując to wychodzi całka ze pierwiastków i chyba nie o to chodzi...
Proszę o pomoc
Ta druga płaszczyzna leży nad walcem - zauważ, że punkty przecięcia tej płaszczyzny z osiami to (4,0,0), (0,5,0), (0,0,20). rzutem jest więc całe koło, szukaną bryłą - część walca leżąca nad płaszczyzną XOY i pod podaną płaszczyzną, więc współrzędne biegunowe są jak najbardziej na miejscu.
dzięki, spróbowałam policzyć,to wyszło mi \(\displaystyle{ 0 \le r \le 2}\) i \(\displaystyle{ 0\le fi \le 2pi}\) a ostateczny wynik 80 pi, czy może ktos to sprawdzić czy dobrze, bardzo mi zależy na tym
Pozdrawiam
