Bok AB trójkąta ABC zawiera się w prostej y=2x+2, a środkowa poprowadzona z wierzchołka C zawiera się w prostej x-3y+21=0. Wiedząc, że \(\displaystyle{ \vec{BC}}\)=[4,-2], oblicz współrzędne wierzchołków trójkąta ABC.
z góry dzięki za pomoc
Wierzchołki trójkąta ABC
-
klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Wierzchołki trójkąta ABC
B leży na y=2x+2, tj. ma współrzędne (b, 2b+2). c leży na drugiej, tj. ma współrzędne (3c-21, c) (dla uproszczenia rachunków(?) tu przyjąłem y jako zmienną "ważniejszą" - c oznacza y-kową punktu C). z równości wektorów: \(\displaystyle{ [3c-21-b,c-2b-2]=[4,-2]}\). stąd mamy współrzędne B oraz C. teraz wystarczy znaleźć punkt wspólny obu prostych, mamy środek odcinka BA, skąd wyznaczymy A