Znajdz wektor

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 9 kwie 2009, o 13:19

jak znalez punkt D, korzystajac z prostopadlosci wektorow ?

yaro84 · Post autor: **yaro84** » 9 kwie 2009, o 13:55

Iloczyn skalarny wektorów musi być równy zero. Trzeba najpierw wyznaczyć wektory.

buszmen_ · Post autor: **buszmen_** » 9 kwie 2009, o 13:59

Iloczyn skalarny wektorów się kłania..
Jeżeli są one do siebie prostopadłe, to ich iloczyn skalarny jest równy sumie iloczynu \(\displaystyle{ u_{x} i w_{x}}\) oraz odpowiedniego iloczynu współrzędnych y. I ta suma musi być równa dokładnie 0.

Pozdro

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 9 kwie 2009, o 14:06

tak, ale wektory CS i SD sa zawsze prostopadle, wychodzi 0=0
jak wyznaczyc D, korzystajac z tego wektorow ?

belferkaijuz · Post autor: **belferkaijuz** » 9 kwie 2009, o 14:25

Zauważ:prosta
\(\displaystyle{ p_{DS}:y=-7x+15 \Leftrightarrow 7x+y-15=0}\)
wektor prostopadły do niej to
\(\displaystyle{ \vec{u}=[7,1]= \vec{CS}}\)
zatem każdy wektor zawarty w prostej \(\displaystyle{ p_{DS}}\)jest prostopadły do\(\displaystyle{ \vec{CS}}\)

odp. D jest dowolnym punktem prostej \(\displaystyle{ p_{DS}}\)
czyli nieskończenie wiele rozwiązań.

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 9 kwie 2009, o 21:00

ale wektorow o poczatku S i prostopadlego do CS i takich samych wymiarow jak CS jest tylko jeden

belferkaijuz · Post autor: **belferkaijuz** » 23 kwie 2009, o 22:02

zauważ , że punkt S(2,1) należy do prostej L: y=7x-15 .Odpowiedź jest zatem poprawna : każdy wektor
\(\displaystyle{ \vec{SD}}\)
zawarty w prostej L jest prostopadły do wektora \(\displaystyle{ \vec{CS}...bo \vec{SC} \perp{L}}\)
czyli każdy punkt prostej L jest szukanym punktem D.