Układ równań ,zależność od jednej zmiennej

[sir_dudi]

Witam, mam taki układ równań
\(\displaystyle{ \lambda p_{0}+\mu \sum_{i=1}^{32}p _{i}=0}\)
\(\displaystyle{ \lambda p_{j-1} -(\lambda +\mu) p_{j}=0 ->dla: j 1...31}\)
\(\displaystyle{ \lambda p_{31}-\mu p_{32}=0}\)

To wszystko teraz trzeba przedstawić jako równania zależne od p0
Prawidłowy wynik to
\(\displaystyle{ p_{j}=(\frac{\lambda}{\lambda+\mu})^{j} p_{0}}\)
\(\displaystyle{ p_{32}=\frac{\lambda}{\mu}(\frac{\lambda}{\lambda+\mu})^{31} p_{0}}\)
Nie rozumie dlaczego w pierwszej lini podnosi się ten ułamek do j-tej.
Proszę was o pomoc. Pozdrawiam

[frej]

\(\displaystyle{ p_j=\frac{\lambda }{\lambda+\mu } p_{j-1}}\)

zwykły ciąg geometryczny

[sir_dudi]

Ale jak w tym co napisałeś przejść do zależności od p0.-- 4 kwietnia 2009, 20:21 --Aha, to jest wzór na j-ty wyraz ciągu:)