5.W trójkącie prostokątnym iloczyn sinusa jednego z kątów ostrych i tangens drugiego kąta ostrego jest równy \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\). Oblicz miary kątów ostrych jego trójkąta.
6.Bok rombu ma długość6, a jego dłuższa przekątna ma długosc równą \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\).Wyznasz miary kątów wewnętrznych tego rombu
7.Prom,ien okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny ma długość 4. Cosinus połowy miary kąta między ramieniem a podstawą jest równy \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\). Oblicz długość podstawy tego trójkąta
Funkcje trygonometryczne - Przygotowanie do matury cz.II
-
martyna640
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 19 mar 2007, o 20:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z neta
- Podziękował: 18 razy
-
crimlee
- Użytkownik
- Posty: 374
- Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 39 razy
Funkcje trygonometryczne - Przygotowanie do matury cz.II
5. a,b przyprostokątne, c-przeciwprostokątna
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{a}{c}}\) , \(\displaystyle{ tg \beta = \frac{b}{a}}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha \cdot tg \beta = \frac{a}{c} \cdot \frac{b}{a} = \frac{b}{c} = cos \alpha =\frac{1}{2}}\) . . .
6. Pole rombu można zapisać dwojako:
\(\displaystyle{ 6 \cdot 6 \cdot sin \alpha = \frac{6 \sqrt{3} \cdot 2x}{2}}\) skąd łatwo można wyliczyć kąt alfa
\(\displaystyle{ x}\) to połowa drugiej przeciwprostokątnej, którą znajdziesz ze wzoru Pitagorasa
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{a}{c}}\) , \(\displaystyle{ tg \beta = \frac{b}{a}}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha \cdot tg \beta = \frac{a}{c} \cdot \frac{b}{a} = \frac{b}{c} = cos \alpha =\frac{1}{2}}\) . . .
6. Pole rombu można zapisać dwojako:
\(\displaystyle{ 6 \cdot 6 \cdot sin \alpha = \frac{6 \sqrt{3} \cdot 2x}{2}}\) skąd łatwo można wyliczyć kąt alfa
\(\displaystyle{ x}\) to połowa drugiej przeciwprostokątnej, którą znajdziesz ze wzoru Pitagorasa