Liczba lezaca miedzy rozwiązaniami równania

[Bartek1991]

Dla jakich wartości rzeczywistych parametru m liczba 1 leży pomiędzy rozwiązaniami rzeczywistymi równania

\(\displaystyle{ mx^2 - 4x = 4x^2 -m+3}\)

można to równane uprościć do postaci

\(\displaystyle{ x^2 (4-m) + 4x -m+3 = 0}\)

Dalej warunek na delte ktora musi być większa od zera a co potem? Bo nie widzi mi się standardowa metoda polegająca na liczeniu dwóch pierwiastków i postawieniu warunku \(\displaystyle{ x_1<1<x_2}\)...

[marek12]

\(\displaystyle{ x_1-1>0}\)
\(\displaystyle{ x_2-1<0}\)
czyli
\(\displaystyle{ (x_1-1)(x_2-1)<0}\)
\(\displaystyle{ x_1x_2-x_1-x_2+1<0}\)