Zadanko z Pawłowskiego - suma ciągu

[neworder]

Dana jest liczba naturalna n>1. Niech \(\displaystyle{ x_{0}=\frac{1}{n} , x_{j}=\frac{1}{n-j}\bigsum_{i=1}^{j-1}x_{i}}\). Oblicz sumę \(\displaystyle{ \bigsum_{i=1}^{n-1}x_{i}}\).

[zhenis]

hmmm...
bardzo fajne pytanie...
tylko bajer polega na tym, ze w nie odpowiednim rozdziale sie to odnalazlo - to dotyczy Kombinatoryki Skonczonej bardziej anizeli Analizy, bo n jest ustalone i nie zamierza zbiegac w nieskonczonosc...
Tam zapewne jest blad - suma w x(i) idzie od zerowego elementu...

jestem dosyc blisko rozwiazania... ale wciaz za daleko.
W kazdym razie dopowiednia lektura do podobnych zagadnien jest Matematyka Konkretna Graham, Knuth, Patashnik: Rozdzial Drugi o sumach, moze ktos da rade szybciej to zrobic. Nawet jesli dam rade to zrobic, to bedzie zbyt duzo machania rekoma, azeby umiescic to tutaj w internecie.

Bede jeszcze walczyc, czego rowniez zycze!

[g]

przeciez to jest oczywiste, rozpisz piec pierwszych wyrazow, nie ma takiej mozliwosci zebys nie wpadl na wzor ogolny...