Punkty A=(0;3), B=(0;0), c=(-5;0), D=(x,3), gdzie \(\displaystyle{ x\in R^{-}}\) są kolejnymi wierzchołkami czworokąta ABCD. Wyznacz wartość x, dla której sumy długości przeciwległych boków czworokąta ABCD są równe.
Proszę o pomoc
czworokąt a współrzędna x
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4084
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
czworokąt a współrzędna x
W czym problem?
\(\displaystyle{ |AB|=3,|BC|=5,|CD|= \sqrt{(x+5)^{2}+9}, |DA|=-x}\), skoro x jest ujemne.
Z warunków zadania wynika, ze ma zachodzić:
\(\displaystyle{ |AB|+|CD|=|BC|+|DA|}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x+5)^{2}+9}+3=5-x, x<0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x+5)^{2}+9}=2-x}\)
\(\displaystyle{ (x+5)^{2}+9=(2-x)^{2}}\)
\(\displaystyle{ 14x=-30}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{15}{7}}\)
Sprawdź jeszcze obliczenia.
\(\displaystyle{ |AB|=3,|BC|=5,|CD|= \sqrt{(x+5)^{2}+9}, |DA|=-x}\), skoro x jest ujemne.
Z warunków zadania wynika, ze ma zachodzić:
\(\displaystyle{ |AB|+|CD|=|BC|+|DA|}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x+5)^{2}+9}+3=5-x, x<0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x+5)^{2}+9}=2-x}\)
\(\displaystyle{ (x+5)^{2}+9=(2-x)^{2}}\)
\(\displaystyle{ 14x=-30}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{15}{7}}\)
Sprawdź jeszcze obliczenia.