W konkursie matematycznym weźmie udział 8 dziewcząt, wśród których jest jedna o imieniu Daria, i 12 chłopców, wśród których jest jeden o imieniu Marcin. Prace uczestników konkursu będa anonimowe, dlatego każdemu uczniowi biorącemu udział w konkursie przydzielony zostanie jeden z numerów od 1 do 20. Niech:
k - będzie liczbą wszystkich możliwości przydzielenia numerów w taki sposób, że Daria i Marcin otrzymają numery podzielne przez 3;
m - będzie liczbą wszystkich możliwości przydzielenia numerów w taki sposób, że każda dziewczyna otrzyma nieparzysty numer;
n - będzie liczbą wszystkich możliwości przydzielenia numerów w taki sposób, że Daria i Marcin otrzymają numery różniące się o 3.
a) Oblicz, ile razy liczba k jest większa od liczby m.
b) Rozstrzygnij, która liczba, k czy n, jest większa?