pytanie 1.Wyznacz wszystkie wartości a dla korych równanie\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) cosx = {\(\displaystyle{ a^{2}}\) + a + 1} ma rozwiązanie
pytanie 2. jakie wartości może przyjmować funkcja y= cos\(\displaystyle{ x^{2}}\)
równanie trygonometryczne z parametrem a
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
równanie trygonometryczne z parametrem a
\(\displaystyle{ cosx=3(a^2+a+1)}\)
równanie ma rozwiązania
\(\displaystyle{ \Leftrightarrow -1 \le cosx \le 1 \Leftrightarrow -1 \le 3(a^2+a+1) \le 1 \Leftrightarrow -1 \le 3a^2+3a+3 \le 1 \Leftrightarrow \begin{cases} 3a^2+3a+3 \ge -1 \\ 3a^2+3a+3 \le 1 \end{cases} \Leftrightarrow ...}\)
równanie ma rozwiązania
\(\displaystyle{ \Leftrightarrow -1 \le cosx \le 1 \Leftrightarrow -1 \le 3(a^2+a+1) \le 1 \Leftrightarrow -1 \le 3a^2+3a+3 \le 1 \Leftrightarrow \begin{cases} 3a^2+3a+3 \ge -1 \\ 3a^2+3a+3 \le 1 \end{cases} \Leftrightarrow ...}\)