Funkcja homograficzna

demens · Post autor: **demens** » 25 mar 2009, o 21:16

Dane są funkcje:

\(\displaystyle{ h(x) = \frac{x}{x-1} ;
g(x) = h(-x) ;
f(x) = h(x) \cdot g(x)}\)

Dla jakich argumentów wartości funkcji f nie przekraczają 3.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.

timemaster · Post autor: **timemaster** » 25 mar 2009, o 21:26

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x}{x-1} \cdot \frac{-x}{1-x}}\)
\(\displaystyle{ 3> \frac{-x ^{2} }{-x ^{2}+2x-1 }}\)
\(\displaystyle{ 0< \frac{4x ^{2}-6x+3 }{x ^{2}-2x+1 }}\)
\(\displaystyle{ 0<(4x ^{2}-6x+3)(x ^{2}-2x+1)}\)
Reszta to chyba prosto
Pozdr

demens · Post autor: **demens** » 25 mar 2009, o 22:03

A jednak bym się pomylił w tym h(-x), dobrze że zapytałem na forum. Wielkie dzięki