całka niewłaściwa

pascal · Post autor: **pascal** » 24 mar 2009, o 21:07

Jak zrobić taką całkę?
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1} \frac{x dx}{1-x}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 mar 2009, o 21:15

licznik zapisz jako : \(\displaystyle{ -(1-x-1)}\) i rozbij na 2 calki;]

pascal · Post autor: **pascal** » 24 mar 2009, o 21:19

i dalej rozwiązywać ją jako całkę oznaczoną, czyli na końcu podstawić 0 i 1?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 mar 2009, o 21:21

najpierw policz sobie calke nieoznaczoną . Jak juz bedziesz mial wynik to wtedy juz bez problemu policzysz calke oznaczoną(zwykle podstawianie liczb)

meninio · Post autor: **meninio** » 24 mar 2009, o 21:47

Formalnie: \(\displaystyle{ \int\limits \limits_{0}^{1} \frac{x \mbox{d}x }{1-x} = \ \lim_{t \to 1^-} \int\limits \limits_{0}^{t} \frac{x \mbox{d}x }{1-x}}\)

pszejmek · Post autor: **pszejmek** » 26 mar 2009, o 03:05

czyli co, wychodzi \(\displaystyle{ + \infty}\) ?? o.O

meninio · Post autor: **meninio** » 26 mar 2009, o 09:02