Kangur Matematyczny 2009

[Swistak]

Ufff... Bałem się kolejnej fali krytyki . Oficjalnie oświadczam mocne postanowienie poprawy :].
Co do przygotowań, to gdy byłem mały przerobiłem prawie całą żółtą książeczkę, w której były zadanka z Malucha i Benjamina, ale w końcu różnica między Benjaminem a Juniorem jest dosyć znacząca. Wiem, że są inne książeczki Kangura, ale ja nie mogę nic o nich powiedzieć, bo ich nawet na oczy nie widziałem.
Może trochę przewrotnie, ale moim zdaniem dobrym przygotowaniem do Kangura może być przerobienie zadań z konkursu GMiL. Oba konkursy są właśnie tak pośrednio między logiką, a matematyką. Zadania z GMiLa zapewne będą trudniejsze, jednak trzeba pamiętać, że na Kangurze mamy 75 minut na 30 zadań, a na GMiLu nawet 180 minut na co najmniej zadań (oczywiście różnie to jest w różnych kategoriach) i wynika to po prostu z tego, że zadania na GMiLu są bardziej złożone. Zadania z tego konkursu można znaleźć na stronie: Należy na dole strony w menu kliknąć "ARCHIWUM" i wystarczy wybrać, z którego rocznika i etapu zadania chcemy zrobić.

[abc666]

Czy istnieje możliwość wrzucenia skanów studenta?

[GRZECH]

Wrzuciłbym skany Studenta, tylko mi coś skaner spsuło :/.
Ale jak się tylko naprawi to wrzucę. Bądź cierpliwy abc666.

[m_kasiek2]

Czy ktoś może napisać jak rozwiązał zadanie 22 z Malucha:

W pola tabeli 3x3 wpisano liczby, jak poniżej. W jednym posunięciu możemy zamienić miejscami 2 dowolne liczby. Jaka jest najmniejsza liczba takich posunięć, aby otrzymać tabelę, w której suma liczb w każdym wierszu dzieli się przez 3?

4 | 5 | 1
-----------
8 | 10 | 4
-----------
7 | 1 | 2

w drugiej kolumnie 1 z 5 zamieniasz miejscami, a w pierwszej kolumnie zamieniasz 7 i 8 miejscami i wtedy wychodzi:
4 1 1 =6 i jest podzilne przez 3
7 10 4 = 21 i jest podzielne przez 3
8 5 2 = 15 i jest podzielne przez 3
najmniejsza liczba posunięc - > 2 czyli odp B

[PIK5]

Chcę powiedzieć że podane na samym początku odpowiedzi do Juniora 2009 są błędne (to znaczy tylko 2 zadania). A powinno być tak:
19. D
28. C

[xan35]

To jak doloze swoje trzy grosze - Swistaku, Nie kazdy jest stworzony do takiego typu konkursów jak Kangur, Alfik itp. Tutaj liczy sie przede wszystkim szybkosc liczenia i umiejetnosc logiki. Jezeli to potrafisz - gratuluję. Jednakze np. ja lubie sie rozkoszowac rozwiazywaniem zadania - robie to dla siebie, nie dla nagrod. To nie znaczy, ze mam mniej talentu od innych. Tego typu konkursy traktuję jako dobrą rozrywkę i rozwijanie swoich umiejętności. A przeciez to sie liczy. Matematyka jest ogromnym skarbcem nauki, gdzie myślę, każdy znajdzie swoją dziedzinę, w której będzie dobry. Żaden matematyk nie może powiedzieć, że zna matematykę perfekcyjnie, nie da sie. Ja jestem typem ekonomisty - gdzie nie liczy sie tylko praktyka, ale dużo teorii.

By nie odbiegac od tematu... Hmmmmm. Kangur nie poszedl mi wcale tragicznie, moglobyc lepiej, no ale nie narzekam:)

[_wojtek_]

Chcę powiedzieć że podane na samym początku odpowiedzi do Juniora 2009 są błędne (to znaczy tylko 2 zadania). A powinno być tak:
19. D
28. C

19. nie chce mi się tłumaczyć, ale nawet jak sobie policzysz na kalkulatorze,t o widać, że:
2009/2008 = 1,0005*
2009/2008 = 1,00005*
1,0005 > 1,0001 > 1,00005
Czyli ewidentnie trzy zera.

*wyniki w przybliżeniu, nie rozkminiłem jeszcze latexa, to nie umiem dać tego falistego "równa się".

[GRZECH]

Do PIK5.
Nie pisz, że na pewno są błędne jak nie wiesz i jak nie czytasz tego, co jest napisane w całym temacie.

Co do zadania 19, owszem, nie było tutaj rozwiązywane, ale tak jak napisał _wojtek_ można to łatwo policzyć na kalkulatorze i wychodzi jak nic, że 3 czyli odpowiedź C, a nie D.

Co do zadania 28 to poszukaj lepiej wśród moich poprzednich postów jego rozwiązanie.
Które ewidentnie wskazuje, że poprawną odpowiedzią jest odpowiedź B, a nie C.

A jeżeli dowody przedstawione na tej stronie Cię nie satysfakcjonują i dalej uważasz je za błędne to przedstaw swój tok rozumowania i udowodnij nam, że to my się mylimy. Sam tekst, że są błędne jest bezwartościowy.

[nitka]

Ech, ja się nawet nie wypowiadam... W zeszłym roku miałam ok 125, a teraz jak sprawdzałam to raptem 80 przekroczę... Szkoda słów Zresztą trzeba mieć talent, żeby napisać że 12+1=12 albo jak się nie umie czytać i zaznacza się odp, ile liczb się dzieli, a miało być ile się nie dzieli. (student, II LO)

[PIK5]

acb=30
adb=45
adc=135
dac=15
Dopasowując odpowiedzi można stwierdzić że kąt abd=110
a kąt bad=25
sorry ale rysunku nie moge wstawic
TO JEST ODPOWIEDŹ DO ZADANIA 28

[Jerzy_q]

Zresztą trzeba mieć talent, żeby napisać że 12+1=12 albo jak się nie umie czytać i zaznacza się odp, ile liczb się dzieli, a miało być ile się nie dzieli.

Mamy chyba podobny problem

Dopasowując odpowiedzi można stwierdzić że kąt abd=110
a kąt bad=25

A ja "dopasowując odpowiedzi" stwierdziłem, że \(\displaystyle{ \angle ABD = 109,928742^\circ}\) i ma być \(\displaystyle{ \angle BAD = 25,071258^\circ}\), w związku z czym wnoszę o unieważnienie zadania jako nieposiadające poprawnej odpowiedzi.

[_wojtek_]

acb=30
adb=45
adc=135
dac=15
Dopasowując odpowiedzi można stwierdzić że kąt abd=110
a kąt bad=25
sorry ale rysunku nie moge wstawic
TO JEST ODPOWIEDŹ DO ZADANIA 28

Z obliczeń wychodzi nam, że
BAD = x
ABD = 135 - x
i na tej zasadzie możemy "dopasować" dowolną odpowiedź:
a) BAD = 45
ABD = 90
b) BAD = 30
ABD = 105
c) BAD = 25
ABD = 110
d) BAD = 20
ABD = 90
e) BAD = 35
ABD = 100
Tyle że trzeba jeszcze zauważyć, ż odcinek AD jest środkową, tj. BD = CD, a to już nie zachodzi dla wszyutskich wymienionych wyżej odpowiedzi.

[kluseczka9113]

(student)
czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi dlaczego to zadanie 8 trzeba tak zrobić bardzo proszę naprawdę bardzo mi zależy -- 23 mar 2009, o 04:57 --student
czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego trzeba zrobić tak to zadanie 8 prosze bardzo mi na tym zależy:P

[Tai]

Do kluseczka9113

Tak jak tłumaczył Nakahed90

Przekątna kwadratu przedstawionego na rysunku jest równa sumie promienia dużego okręgu, promienia małego okręgu oraz przekątnej malutkiego kwadratu, którego boki są równe promieniom małego koła.

Stąd równanie:

\(\displaystyle{ \sqrt{2}=1+r+r \sqrt{2}}\)

hmm chyba jaśniej nie potrafię... choć powtórzyłam to co już zostało napisane.

[roq]

BENIAMIN poprawne odpowiedzi:
1 D
2 B
3 B
4 C
5 A
6 B
7 D
8 C
9C
10E
11C
12C
13D
14E
15D
16C
17B
18E
19D
20C

22B

30E

pozostalych jeszcze nie obliczalam, jak to zrobie zamieszcze na pewno prawidlow odpowiedzi;)