granica typu (-1)^n

no4b · Post autor: **no4b** » 30 paź 2005, o 15:46

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{(-1)^{n}}{2n-1}}\)

Wiem, że należy rozpatrzyć 2 przypadki, n=2k i n=2k+1, ale nie wiem co zrobić po podstawieniu i jak ze sobą te wyniki z 2 przypadków wziąć w całość. Proszę o pomoc.

Post autor: **juzef** » 30 paź 2005, o 16:44

A to nie wyjdzie przypadkiem z trzech ciągów? \(\displaystyle{ \frac{-2}{2n-1}}\)

Fibik · Post autor: **Fibik** » 30 paź 2005, o 19:36

-1 do n jest -1 lub 1, teraz dzielimy to przez nieskończ. i jest zero.

no4b · Post autor: **no4b** » 31 paź 2005, o 14:31

juzef pisze:A to nie wyjdzie przypadkiem z trzech ciągów? \(\displaystyle{ \frac{-2}{2n-1}}\)

Mbach · Post autor: **Mbach** » 31 paź 2005, o 14:57

Wyłącz dwie siódemki z mianowsnika i samo wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{(-8)^{n-1}}{7^{n+1}}=\frac{(-8)^{n-1}}{7^{n-1}}\cdot{1 \over 49}=(\frac{-8}{7})^{n-1}\cdot {1 \over 49}}\) i to nie ma granicy

no4b · Post autor: **no4b** » 31 paź 2005, o 15:34

Odpowiedzi twierdzą, że granicą jest minus nieskończoność

Post autor: **juzef** » 31 paź 2005, o 16:03

Albo źle przepisałeś, albo jest błąd w odpowiedziach.