Dziedzina i Miejsce zerowe funkcji.

georgedg · Post autor: **georgedg** » 19 mar 2009, o 19:57

Witam mam problemik z 2-ma przykładami. Liczę na waszą pomoc.

oblicz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji

1) y= \(\displaystyle{ \frac{x ^{3} -8x ^{2} +16x}{ \sqrt{|x+2|-6} }}\)

2) y= \(\displaystyle{ \frac{4-|2+x|}{ \sqrt{x ^{2} +14x +49} }}\)

Z góry dzięki za odpowiedzi.-- 19 mar 2009, o 19:59 --

kuba746 · Post autor: **kuba746** » 19 mar 2009, o 20:09

aby wyznaczyć dziedziny mianowniki muszą być różne od zera a wyrażenia podpierwiastkowe nie ujemne. Natomiast miejsca zerowe będą dla liczników równych zero

georgedg · Post autor: **georgedg** » 19 mar 2009, o 20:18

drugi przykład chyba rozwiązałem dobrze:
D: x< -7

y=o \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) 4-|2+x| = 0 \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) x=2 v x=-2

brak miejsc zerowcyh!

ale nie wiem jak rozwiązać przykład 1 może ktoś napisać po kolei z góry dzięki.

kuba746 · Post autor: **kuba746** » 19 mar 2009, o 20:42

źle wyznaczyłeś dziedzinę. Powinno być tak:\(\displaystyle{ x^2+14x+49>0}\)
\(\displaystyle{ (x+7)^2>0}\) czyli \(\displaystyle{ x \in R-\{-7\}}\)

a pierwsze:
Dziedzina: \(\displaystyle{ \left|x+2 \right| -6>0}\)
miejsca zerowe:\(\displaystyle{ x^3-8x^2+16x=0}\) czyli\(\displaystyle{ x(x-4)^2=0}\)

georgedg · Post autor: **georgedg** » 19 mar 2009, o 20:54

miejsca zerowe:\(\displaystyle{ x^3-8x^2+16x=0}\) \(\displaystyle{ czylix(x-4)^2=0}\) nie rozumiem skąd się to wzięło.a co się stało z \(\displaystyle{ 8x^2?}\)-- 19 mar 2009, o 20:58 --ok już wszystko jasne. dopiero teraz zauważyłem dzięki za pomoc.