Kangur Matematyczny 2009

maciej92 · Post autor: **maciej92** » 19 mar 2009, o 17:41

GRZECH wg mnie w 11. powinno być E a nie D

grace · Post autor: **grace** » 19 mar 2009, o 17:42

Czy ktoś zna odpowiedzi do kangurka 2009?
Ja miałem tak
1d
2b
3c
4d
5b
6a
7c
8d
9d
10b
11a
12c
13b
14b
15a
16c
17c
18b

Piszcie jak wy mieliście.

ewasm · Post autor: **ewasm** » 19 mar 2009, o 17:44

czy mógłby ktoś wrzucić zadania z malucha

doosi001 · Post autor: **doosi001** » 19 mar 2009, o 17:45

przepraszam a ma ktoś te takie zadania z juniora<nie dla mnie dla kuzyna>
prosiła bym o zapodanie...

Mikos93 · Post autor: **Mikos93** » 19 mar 2009, o 17:53

co do 30tego w juniorze

30.
Liczbę pierwszą nazywamy specjalną, jeśli jest jednocyfrową liczbą pierwszą albo liczbą pierwszą o większej liczbie cyfr, ale taką, że po skreśleniu dowolnej skrajnej cyfry zawsze otrzymamy liczbę pierwszą. Ile jest specjalnych liczb pierwszych?

odpowiedzi:
4, 7, 8, 9, 11

ja znalazłem następujące: 2, 3, 5, 7, 23, 37, 53, 73, 373, podejrzewam że jeszcze jakaś się przede mną ukryła (dwie?)

timon92 · Post autor: **timon92** » 19 mar 2009, o 17:55

Junior, zadanie 30
Liczbę pierwszą nazywamy specjalną, jeśli jest jednocyfrową liczbą pierwszą albo liczbą pierwszą o większej liczbie cyfr, ale taką, że po skreśleniu dowolnej skrajnej cyfry zawsze otrzymamy specjalną liczbę pierwszą. Ile jest specjalnych liczb pierwszych?

2, 3, 5, 7 są wszystkimi liczbami pierwszymi specjalnymi. Każda liczba specjalna o większej liczbie cyfr nie może mieć w zapisie dziesiętnym cyfr 0, 1, 4, 6, 8, 9, bo skreślając kolejne cyfry moglibyśmy otrzymać liczbę niespecjalną. Zatem dwucyfrowych liczb specjalnych szukamy wśród liczb 22, 23, 25, 27, 32, 33, 35, 37, 52, 53, 55, 57, 72, 73, 75, 77. Są nimi tylko 23, 37, 53, 73.

Mamy już 8 liczb pierwszych specjalnych. Kolejnych szukamy dopisując cyfry 2, 3, 5, 7 do liczb 23, 37, 53, 73. Znajdujemy jedyną liczbę pierwszą 3-cyfrową specjalną: 373. Czterocyfrowych liczb pierwszych specjalnych nie ma, więc pięcio-, sześcio- i więcej cyfrowych też nie ma.

Mamy 9 specjalnych liczb pierwszych.

30. D

engine_19 · Post autor: **engine_19** » 19 mar 2009, o 18:00

czy ktoś byłby tak miły i wrzuciłby skany STUDENTA? Byłabym bardzo wdzięczna bo w tym roku nie brałam udziału a chętnie zobaczę zadania ;D

adil · Post autor: **adil** » 19 mar 2009, o 18:08

GRZECH pisze:Miałem chwilkę wolnego i pozwoliłem sobie zrobić wszystkie zadania z Juniora.
ZAKTUALIZOWANE
Oto co mi wyszło:
01) C
02) C
03) A
04) D
05) D
06) D
07) B
08) B
09) E
10) B
11) E - 3,3,3,6 = 15/4 ?
12) B
13) C
14) C
15) A
16) D
17) D
18) A
19) C
20) E
21) E
22) B
23) C
24) A
25) B
26) C
27) A
28) B
29) E
30) D

ewasm · Post autor: **ewasm** » 19 mar 2009, o 18:12

czy jest ktoś kto ma zadania z malucha byłabym wdzięczna gdyby wrzucił skany

Mikos93 · Post autor: **Mikos93** » 19 mar 2009, o 18:13

adil, 57 = 3 * 19

a 237 = 3 * 79

Asterius · Post autor: **Asterius** » 19 mar 2009, o 18:14

Jeszcze nie widziałem ostatecznej listy odpowiedzi z kadeta to na piszę (sprawdzane z kolegami z mojej klasy i z klasy 2 mógłbym się założyć, że błędów tu nie ma, więc wersja ta jest raczej całkowicie poprawna)
KADET
1.A
2.C
3.C
4.B
5.D
6.D
7.C
8.C (tu zaznaczyłem B bo czytać się jeszcze nie nauczyłem i pomyliłem SPR z QPR xD)
9.C
10.B
11.B
12.A
13.C
14.A
15.D
16.E
17.A
18.A
19.E
20.D
21.B
22.C
23.C
24.D
25.C
26.B
27.D
28.D
29.D
30.C
Co do 30. widziałem kilka wątpliwości, więc odpowiedź jest 2 sam na konkursie wziąłem kątomierz i ołówek, ale słyszałem już kilku dowodów. co do odpowiedzi E to powiem, że zawsze ten trójkąt będzie taki sam ponieważ mamy wszystkie kąty i na dodatek jedną stałą długość. Zadanie niestety nie było do końca sprecyzowane bo dwusieczna to półprosta o początku w wierzchołku kąta dzieląca go na dwie równe części.

bladyaniol · Post autor: **bladyaniol** » 19 mar 2009, o 18:25

a co z liczbą 417, jeśli chodzi o 30 z juniora? czyba że źle zrozumiałem zadanie....

timon92 · Post autor: **timon92** » 19 mar 2009, o 18:31

\(\displaystyle{ 417=3 \cdot 139}\)

limes123 · Post autor: **limes123** » 19 mar 2009, o 18:41

U mnie ok 128. Zly jestem za jedno zadanie, bo wyszlo mi dobrze a zaznaczylem zle i glupie 5 pkt w plecy... Jak zwykle zabraklo mi troche czasu;p

alven · Post autor: **alven** » 19 mar 2009, o 18:43

No cóż patrząc na odpowiedzi podane przez grzecha to będe miał tylko 122.5 punktów, coz brakło trochę do wyniku bdb ale co do odpowiedzi do juniora to grzech ma racje, w domu sprawdziłem i ma racje (niestety:( )