Pomoc przy zadaniu.

matjas1692 · Post autor: **matjas1692** » 15 mar 2009, o 18:35

Witam. Mam mały problem z zadaniem o takiej treści: "Stosunek długości przekątnych rombu o boku 17cm jest równy 5:3. Oblicz pole rombu." Proszę o pomoc w rozwiązaniu, ewentualnie jakąś podpowiedź bo nie wiem jak się do tego zabrać.
Z góry bardzo dziękuję.

maise · Post autor: **maise** » 15 mar 2009, o 18:43

przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym, więc skorzystaj z tw. Pitagorasa

a,b-przekątne rombu

\(\displaystyle{ \begin{cases}
\frac{a}{b} = \frac{5}{3} \\
( \frac{a}{2} )^2+ (\frac{b}{2} )^2=17^2
\end{cases}}\)

btw zmień temat, bo jest nieregulaminowy

matjas1692 · Post autor: **matjas1692** » 15 mar 2009, o 19:15

Dalej nie wiem jak to zrobić.

maise · Post autor: **maise** » 15 mar 2009, o 19:43

\(\displaystyle{ \begin{cases}
a= \frac{5b}{3} \\
\frac{a^2}{4} + \frac{b^2}{4}=289
\end{cases}
\\
a^2+b^2=1156\\
(\frac{5b}{3})^2+b^2=1156\\
\frac{25b^2}{9} +b^2=1156\\
\frac{25b^2}{9}+ \frac{9b^2}{9} =1156\\
\frac{34b^2}{9} =1156\\
b^2=306}\)

policz dalej

matjas1692 · Post autor: **matjas1692** » 15 mar 2009, o 19:57

Dziękuję bardzo.