twierdzenie odwrotne od twierdzenia pitagorasa

Pati_94 · Post autor: **Pati_94** » 13 mar 2009, o 18:31

skonstruuj 3 trojkaty o bokach,8cm 5cm 11cm. 6cm 8cm 10cm, 5cm 5cm 7cm.jka myslisz ktory z nich jest prostokątny? Sprawdz w ktorym trójkącie suma kwadratow długości dwoch krotszych bokow jest rowna kwadratowi dlugosci najdłuższego boku> Prosze Pomożcie:(((

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 13 mar 2009, o 18:36

TW.PITAGORASA \(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2}\)
1.
a= 8 , b=5, c=11

\(\displaystyle{ 8^2+5^2 = 11^2}\)
\(\displaystyle{ 64+25=121}\)
\(\displaystyle{ 89 \neq 121}\)

ten trójkąt nie jest prostokątny

2.
a=6, b=8, c=10

\(\displaystyle{ 6^2 + 8^2 = 10^2}\)
\(\displaystyle{ 36+64=100}\)
\(\displaystyle{ 100=100}\)

jest prostokątny

3.
a=5, b=5, c=7

\(\displaystyle{ 5^2+5^2=7^2}\)
\(\displaystyle{ 25+25=49}\)
\(\displaystyle{ 50 \neq 49}\)

nie jest prostokatny

spammer · Post autor: **spammer** » 13 mar 2009, o 19:12

Jeżeli macie twierdzenie odwrotne do tw. Pitagorasa, to pewnie mieliście kilka słów o trójkątach Pitagorejskich? Jeżeli tak to wystarczy kilka podstawowych zapamiętać. Zaoszczędzisz trochę czasu na spr.
Tu kilka przykładów takich trójkątów:
3 4 5
5 12 13
6 8 10
7 24 25
8 15 17
9 12 15
9 40 41
10 24 26

Pati_94 · Post autor: **Pati_94** » 23 mar 2009, o 16:47

w trojkacie ostrokatnym ABC boki AC I BC maja dlugości [13*]<w (pierwiastku) 5a wysokosc poprowadzona z wierzcholka C ma długośc 3. oblicz pole tego trójkata???-- 23 mar 2009, o 16:49 --pole trojkata rownoramiennego jest równe 48cm kwadratowych , a podstawa ma dlugosc 12 cm. oblicz obwod tego trojkata??