Podstawa graniastoslupa prostego...

Forcia · Post autor: **Forcia** » 13 mar 2009, o 16:02

Podstawa graniastoslupa prostego jest prostokat o polu 12. Jedna z krawedzi podstawy jest o 1 dluzsza od drugiej. Przekatna prostopadloscianu ma dlugosc 13. Wyznacz objetosc prostopadloscianu.

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 13 mar 2009, o 16:16

\(\displaystyle{ a(a+1)=12}\)
\(\displaystyle{ a^{2}+a-12=0}\)
\(\displaystyle{ delta=49}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{delta} =7}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=3,5}\)
\(\displaystyle{ a_{2}<0}\) wiec nie moze byc bokiem podstawy

\(\displaystyle{ b=a+1}\)

masz juz wyliczone boki prostokata \(\displaystyle{ a=3,5}\) \(\displaystyle{ b=4,5}\)
teraz z pitagorasa obliczasz przekatna podstawy czyli przekatna tego prostokata i pozniej znow z pitagorasa wysokosc prostopadloscianu i pozniej masz wszystkie dane potrzebne do obliczenia objetosci

oluch-na · Post autor: **oluch-na** » 13 mar 2009, o 16:25

Nie może być \(\displaystyle{ a=3,5}\) i \(\displaystyle{ b=4,5}\), bo \(\displaystyle{ ab=15,75}\), źle obliczyłeś\(\displaystyle{ a_{1}}\)

\(\displaystyle{ \Delta= 49}\), \(\displaystyle{ \sqrt{\delta}=7}\)
\(\displaystyle{ a _{1} =(-1+7):2=6:2=3}\)
\(\displaystyle{ b=a+1=3+1=4}\)
sprawdzam: \(\displaystyle{ ab=3 \cdot 4=12}\)

kolanko · Post autor: **kolanko** » 13 mar 2009, o 16:28

\(\displaystyle{ a^2+a-12=(a-3)(a+4) ..}\)

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 13 mar 2009, o 18:54

masz racje pominalem minusika sorry

Losiu · Post autor: **Losiu** » 13 mar 2009, o 20:42

Panowie i Panie rzecz jasna jak już odpisujecie na posta to piszcie do końca i konkretnie. I jak już coś piszecie to sprawdzajcie to co piszecie bo potem inni ludzie którzy nie mają zielonego pojęcia przepisują idą z tym na lekcje i dostają baniaka, i w tym momencie takie forum nie ma sensu i niczemu pożytecznemu nie służy !!!

Wracając do zadania jak już policzył kolanko to boki prostokąta mają miarę 3 i 4 przypuszczalnie cm.
Przekątną prostokąta (która będzie nam potrzebna do obliczenia wysokości) liczymy z twierdzenia pitagorasa a dla uważnych jest to trójkąt pitagorejski 3,4,5 więc wartość przekątnej wynosi 5cm.
Natomiast wysokość liczymy z pitagorasa:
\(\displaystyle{ 5^2+h^2=13^2}\)
\(\displaystyle{ h^2=13^2-5^2}\)
\(\displaystyle{ h^2=169-25}\)
\(\displaystyle{ h=12}\)
Pole podstawy było dane i wynosi S=12
\(\displaystyle{ V=S*h}\)
\(\displaystyle{ V=12*12=144cm^3}\)

Z tego co widzę to by było na tyle. Jeśli macie w jakimś miejscu uwagę proszę śmiało pisać. Pozdrawiam Losiu