W trójkącie równoramiennym podstawa jest o 3cm krótsza od ramienia. Wiedząc, że wysokość opuszczona na podstawę ma długość 12cm , oblicz:
a) pole tego trójkąta
b) długość wysokości poprowadzonej na ramię tego trójkąta
poprawne odp to : a)60 cm2 b)9x3/13
Trókąt równoramienny
-
kakaona
- Użytkownik
- Posty: 178
- Rejestracja: 6 mar 2009, o 19:48
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 33 razy
Trókąt równoramienny
a - podstawa, b - ramie, h - wysokość
\(\displaystyle{ b = a + 3}\)
\(\displaystyle{ h = 12}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} * a * h}\)
Z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^{2} + (\frac{a}{2})^{2} = b^{2}}\)
\(\displaystyle{ 12^{2} + \frac{a^{2}}{4} = (a+3)^{2}}\)
\(\displaystyle{ a = 10}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} * 10 * 12 = 60}\)
b) H -szukana wysokość
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} * H * b \Rightarrow H = \frac{P}{\frac{1}{2} * b}}\)
\(\displaystyle{ b = a +3 \Rightarrow b = 13}\)
\(\displaystyle{ H = \frac{60}{\frac{1}{2} * 13} = 9 \frac{3}{13}}\)
\(\displaystyle{ b = a + 3}\)
\(\displaystyle{ h = 12}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} * a * h}\)
Z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^{2} + (\frac{a}{2})^{2} = b^{2}}\)
\(\displaystyle{ 12^{2} + \frac{a^{2}}{4} = (a+3)^{2}}\)
\(\displaystyle{ a = 10}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} * 10 * 12 = 60}\)
b) H -szukana wysokość
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} * H * b \Rightarrow H = \frac{P}{\frac{1}{2} * b}}\)
\(\displaystyle{ b = a +3 \Rightarrow b = 13}\)
\(\displaystyle{ H = \frac{60}{\frac{1}{2} * 13} = 9 \frac{3}{13}}\)