Działania na funkcjach wymiernych

Uczen5 · Post autor: **Uczen5** » 8 mar 2009, o 19:50

Witam, mam problem z rozwiązaniem takich działań, mam nadzieję, że pomożecie
\(\displaystyle{ a) \frac{x-2}{x ^{2}-4x }+ \frac{x ^{2}-1}{x ^{2}-8x+16}- \frac{1}{2x}\\ \\ \\
b) \frac{x ^{2}-1}{x ^{2}-5x}-\frac{x ^{2}-3}{x ^{2}-10x+25}-\frac{1}{5-x}\\ \\ \\
c) \frac{2x}{x ^{2}-4x+4}-\frac{x}{x ^{2}-2x}-\frac{1}{x+1}\\ \\ \\
d) \frac{5x}{x ^{2}-6x+9}-\frac{4}{x-3}+\frac{1}{x ^{2}+3x}}\)

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 8 mar 2009, o 19:58

Sprowadź każde wyrażenie do wspólnego mianownika.

Uczen5 · Post autor: **Uczen5** » 8 mar 2009, o 19:59

Tyle wiem, ale właśnie nie mogę dojść do tego wspólnego mianownika, a mnożąc wszystko otrzymuję wynik inny niż podany więc domyślam się, że trzeba to jakoś popkrzekształcać.

ppolciaa17 · Post autor: **ppolciaa17** » 8 mar 2009, o 20:07

sprowadzasz to tych samych mianowników i wtedy wykonujesz działania.. :

a) \(\displaystyle{ ... = \frac{x-2}{x(x-4)}+ \frac{x^{2}-1}{(x-4)^{2}}- \frac{1}{2x}= \frac{2(x-2)(x-4)}{2x(x-4)^{2}}+ \frac{2x(x^{2}-1)}{2x(x-4)^{2}} - \frac{(x-4)^{2}}{2x(x-4)^{2}} =..}\) wszystko wymnożyć i poskracać

thelian · Post autor: **thelian** » 11 mar 2009, o 20:14

b)\(\displaystyle{ \frac{x^{2}-1}{x(x-5)} - \frac{x^{2}-3}{(x-5)^{2}} + \frac{1}{x-5} = \frac{(x-5)(x^{2}-1)-(x^{2}-3)x+x(x-5)}{x(x-5)^{2}}}\)