Obliczyc logarytm

[dmn]

Mam problem z zadankiem. Musze obliczyc \(\displaystyle{ {log}_{35}{28}}\) znajac \(\displaystyle{ {log}_{14}{7}}\) i \(\displaystyle{ {log}_{14}{5}}\). dochodze do takiego czegos i nie wiem co dalej: \(\displaystyle{ \frac{1}{a+b}{+}\frac{1}{{log}_{2}{7}{+}{log}_{2}{5}}}\)

[Tomasz Rużycki]

\(\displaystyle{ \log_{35} 7 = \frac{\log_{14} 7}{\log_{14} 35}=\frac{\log_{14} 7}{\log_{14} 7 + \log_{14} 5}}\).

Jeśli \(\displaystyle{ a=\log_{14} 7\wedge b=\log_{14}5}\), to \(\displaystyle{ \log_{35} 7 = \frac{a}{a+b}}\).

[dmn]

Ale mam obliczyc \(\displaystyle{ {log}_{35}{28}}\) a nie \(\displaystyle{ {log}_{35}{7}}\)

[Tomasz Rużycki]

Przepraszam, przywidziało mi się... :]

\(\displaystyle{ \log_{35} 28 = \frac{\log_{14} 28}{\log_{14} 35}=\frac{1+\log_{14} 2}{\log_{14} 5 + \log_{14} 7}=\frac{1+(\log_{14} 14 - \log_{14} 7)}{a+b}=\frac{2-b}{a+b}}\).


Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki