Wzór i wykres funkcji liniowej

[adaxada]

Cześć! Mógłby mi ktoś zrobić to zadanie ?
Znajdź wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt(3,1) i jest równoległy do wykresu funkcji y=x-3, xin R. Sporządź wykresy tych funkcji w jednym układzie współrzędnych i oblicz pole czworokąta ograniczonego wykresami tych funkcji i osiami układu współrzędnych.
Z góry dzięki

[thelian]

\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ A(3,1)}\)
\(\displaystyle{ 1=3a+b}\)
funkcja jest równoległą do \(\displaystyle{ y=x-3}\) więc jest ona postaci \(\displaystyle{ y=x+b}\)
podstawiając z punkty A otrzymujemy:
\(\displaystyle{ 1=3+b}\)
\(\displaystyle{ b=-2}\)
mamy funkcje:
\(\displaystyle{ y=x-2}\)
\(\displaystyle{ y=x-3}\)
oraz osie układu. powstaje trapez (nie wiem czy da sie tu rysowac wykresy, ale nie umiem)
Pole: \(\displaystyle{ \frac{(a+b) \cdot h}{2}}\)
a- podstawa dłuższa - przekątna kwadratu 3x3 (mamy punkty (0,0), (0,-3),(3,0))
\(\displaystyle{ a=3 \sqrt{2}}\)
b - podstawa krótsza i podobnie jak b jest to przekątna kwadratu 2x2
\(\displaystyle{ b=2 \sqrt{2}}\)
wysokość obliczyłem ze wzoru na odległość punktu (0,2) od prostej x-y-3=0. i wyszło mi \(\displaystyle{ h= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{(3 \sqrt{2}+2 \sqrt{2}) \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P=2,5}\)