jak sie liczy granice w nieskonczonosci
np. jak jest :
\(\displaystyle{ \lim_x{ \to \infty } \frac{-3 x^{2}-2x+5 }{ x^{2}-1 }}\)
wynik jest -3. Jakim sposobem?
jak sie liczy
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 11 kwie 2008, o 10:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Augustów
- Poodzian
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 62 razy
jak sie liczy
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{-3x^2-2x+5}{x^2-1}=\lim_{x \to \infty} \frac{x^2(-3-\frac{2}{x}+\frac{5}{x^2})}{x^2(1-\frac{1}{x^2})}}\)
\(\displaystyle{ x^2}\) się skraca, wobec czego pozostanie: \(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{-3-\frac{2}{x}+\frac{5}{x^2}}{1-\frac{1}{x^2}}=-3}\), bo wszystkie pojedyncze wyrazy ze zmienną dążą do zera
\(\displaystyle{ x^2}\) się skraca, wobec czego pozostanie: \(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{-3-\frac{2}{x}+\frac{5}{x^2}}{1-\frac{1}{x^2}}=-3}\), bo wszystkie pojedyncze wyrazy ze zmienną dążą do zera
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 11 kwie 2008, o 10:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Augustów