jak sie liczy

[olicama1989]

jak sie liczy granice w nieskonczonosci
np. jak jest :
\(\displaystyle{ \lim_x{ \to \infty } \frac{-3 x^{2}-2x+5 }{ x^{2}-1 }}\)

wynik jest -3. Jakim sposobem?

[Poodzian]

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{-3x^2-2x+5}{x^2-1}=\lim_{x \to \infty} \frac{x^2(-3-\frac{2}{x}+\frac{5}{x^2})}{x^2(1-\frac{1}{x^2})}}\)

\(\displaystyle{ x^2}\) się skraca, wobec czego pozostanie: \(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{-3-\frac{2}{x}+\frac{5}{x^2}}{1-\frac{1}{x^2}}=-3}\), bo wszystkie pojedyncze wyrazy ze zmienną dążą do zera

[olicama1989]

aaa, faktycznie, dziękuję bardzo;)