Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 30 gru 2008, o 13:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Podkarpacie
- Podziękował: 6 razy
Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
1.obl. długość promienia okregu wpisanego w trój. prostokąny równoramienny którego przeciwprostokątna ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
2. obl.długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokatny wiedząc że obw trójk. = 30 cm a R- promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 6,5 cm
3. W okrąg wpisano trójkąt ABC, \(\displaystyle{ | A|= 50^0}\), \(\displaystyle{ | B|= 70^0}\). przez wierzchołek C poprowadzono styczną do okręgu przecinającego przedłużenie boku AB w punkcie D. Obl. miary kątów trójkąta BDC.
4. W okrąg wpisano trójkąt równoramienny ABC (|AC|=|BC|), w którym \(\displaystyle{ | ACB|=50^0}\). Oblicz miary kątów trójkąta AMB, jeżeli M jest punktem przecięcia stycznej do okręgu w punkcie A i przedłużeniem boku BC.
5. Trójkąt ostrokątny równoramienny ABC (\(\displaystyle{ | B|=| C|}\)) wpisano okrąg . następnie przez punkt B i C poprowadzono styczne do okręgu , przecinające się w punkcie D. Miara kąta CDB jest dwa razy mniejsza od miary kata przy podstawie trójkąta ABC. Oblicz miarę kąta BAC.
proszę o pomoc.
Popracuj nad dobieraniem nazwy tematu + zapoznaj się z instrukcja Latex-a https://matematyka.pl/latex.htm. Justka.
2. obl.długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokatny wiedząc że obw trójk. = 30 cm a R- promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 6,5 cm
3. W okrąg wpisano trójkąt ABC, \(\displaystyle{ | A|= 50^0}\), \(\displaystyle{ | B|= 70^0}\). przez wierzchołek C poprowadzono styczną do okręgu przecinającego przedłużenie boku AB w punkcie D. Obl. miary kątów trójkąta BDC.
4. W okrąg wpisano trójkąt równoramienny ABC (|AC|=|BC|), w którym \(\displaystyle{ | ACB|=50^0}\). Oblicz miary kątów trójkąta AMB, jeżeli M jest punktem przecięcia stycznej do okręgu w punkcie A i przedłużeniem boku BC.
5. Trójkąt ostrokątny równoramienny ABC (\(\displaystyle{ | B|=| C|}\)) wpisano okrąg . następnie przez punkt B i C poprowadzono styczne do okręgu , przecinające się w punkcie D. Miara kąta CDB jest dwa razy mniejsza od miary kata przy podstawie trójkąta ABC. Oblicz miarę kąta BAC.
proszę o pomoc.
Popracuj nad dobieraniem nazwy tematu + zapoznaj się z instrukcja Latex-a https://matematyka.pl/latex.htm. Justka.
Ostatnio zmieniony 1 sty 2009, o 16:45 przez KOTECZEK, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
1. Przy klasycznych oznaczeniach :
\(\displaystyle{ r=0,5(a+b-c)}\)
2. Można tak :
\(\displaystyle{ c=2R=13}\) czyli \(\displaystyle{ a+b+13=30}\) (a potem tak jak w 1.)
\(\displaystyle{ r=0,5(a+b-c)}\)
2. Można tak :
\(\displaystyle{ c=2R=13}\) czyli \(\displaystyle{ a+b+13=30}\) (a potem tak jak w 1.)
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 30 gru 2008, o 13:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Podkarpacie
- Podziękował: 6 razy
Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
yyy...
to znaczy jak to rozwiązać bo z tego zapisu nie zabardzo wiem o co chodzi/????
to znaczy jak to rozwiązać bo z tego zapisu nie zabardzo wiem o co chodzi/????
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
1. Znając przeciwprostokątną (c) tego trójkąta możesz wyznaczyć (Pitagoras albo f.trygonometryczne albo gotowy wzór) długości przyprostokątnych (a), (b) (tutaj a = b).KOTECZEK pisze:to znaczy jak to rozwiązać bo z tego zapisu nie zabardzo wiem o co chodzi/????
Otrzymane wstawiasz do podanego wcześniej wzoru.
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 30 gru 2008, o 13:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Podkarpacie
- Podziękował: 6 razy
Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
piasek101, to znaczy jak to obliczyć to 1 i 2. Jaki tam wzór potrzebny jest???? albo jak z funkcji trygonometrycznych????
proszę pomóż
proszę pomóż
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
Nie lubię pisać gotowych rozwiązań (co chyba zauważyłaś); opis był dosyć dokładny.
1. Z tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ a^2+a^2=\left (\sqrt 2\right )^2}\) wyznaczyć a (przypomnieć sobie, że a = b) i wstawić do podanego w moim pierwszym poście.
2. Skoro c = 13 to
a + b + 13 = 30 (z tego a + b = 17) i otrzymane wstawić do tego co podałem w pierwszym
1. Z tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ a^2+a^2=\left (\sqrt 2\right )^2}\) wyznaczyć a (przypomnieć sobie, że a = b) i wstawić do podanego w moim pierwszym poście.
2. Skoro c = 13 to
a + b + 13 = 30 (z tego a + b = 17) i otrzymane wstawić do tego co podałem w pierwszym
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 30 gru 2008, o 13:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Podkarpacie
- Podziękował: 6 razy
Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
A pomoże ktoś te resztę zadań???? proszę będę wdzięczna
- KiMA
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 19:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 5 razy
Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
Czy zadanie 4 jest okej?
Wydaję mi się CB jest równoległe do stycznej, przez co nie umiem znaleźć punktu M.
Wydaję mi się CB jest równoległe do stycznej, przez co nie umiem znaleźć punktu M.
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 23 lut 2009, o 20:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 1 raz
Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
5. kąty \(\displaystyle{ \sphericalangle DCA}\) i \(\displaystyle{ \sphericalangle DBC}\) są równe \(\displaystyle{ 90^{o} - \sphericalangle ACB}\), czyli \(\displaystyle{ \sphericalangle CDB=180^{o} -(180^{o} - \sphericalangle ACB)= \sphericalangle ACB}\), czyli to, że miara kąta CDB jest dwa razy mniejsza od miary kata przy podstawie trójkąta ABC jest nam zupełnie niepotrzebne i można samemu do tego dojść. Więc albo zadanie jest źle skonstruowane, albo ja nie umiem liczyć
-
- Użytkownik
- Posty: 287
- Rejestracja: 13 kwie 2009, o 11:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
Ja ma problem z zadaniem 3 potrafi ktoś pomóc ? W ogóle nie rozumiem tego fragmentu: "poprowadzono styczną do okręgu przecinającego" mam jakiś drugi okrąg narysować czy co ? Gdzie ?
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
mcmcjj pisze:Ja ma problem z zadaniem 3 potrafi ktoś pomóc ? W ogóle nie rozumiem tego fragmentu: "poprowadzono styczną do okręgu przecinającego" mam jakiś drugi okrąg narysować czy co ? Gdzie ?
Wszystko gra (no prawie, winno być ,,przecinającą")- idzie z kątów środkowych i wpisanych oraz kilku innych własności trójkątów (np. równoramiennych) i kątów (np. przyległych).przecież KOTECZEK pisze: 3. W okrąg wpisano trójkąt ABC, \(\displaystyle{ | \sphericalangle A|= 50^0}\), \(\displaystyle{ | \sphericalangle B|= 70^0}\). przez wierzchołek C poprowadzono styczną do okręgu przecinającego przedłużenie boku AB w punkcie D. Obl. miary kątów trójkąta BDC.
-
- Użytkownik
- Posty: 287
- Rejestracja: 13 kwie 2009, o 11:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
Aha, czyli to jest "styczna przecinająca" - teraz działa dzięki-- 23 wrz 2009, o 15:20 --A co z zadaniem 5 ? W odpowiedziach jest 540/7 tylko nie wiem skąd to wychodzi.
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
Treść trochę spaczona (brak litery ,,w" jest ona istotna) - zrobiłem z okręgiem opisanym na trójkącie (bo inaczej jest bez sensu)- mam kąt 100.mcmcjj pisze:A co z zadaniem 5 ? W odpowiedziach jest 540/7 tylko nie wiem skąd to wychodzi.
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Okrąg wpisany w trójkąt, miary katów, kilka zadań.
Ale wtedy trójkąt nie będzie ostrokątny. Pewnie jest jeszcze jakiś błąd w treści zadania.piasek101 pisze:Treść trochę spaczona (brak litery ,,w" jest ona istotna) - zrobiłem z okręgiem opisanym na trójkącie (bo inaczej jest bez sensu)- mam kąt 100.mcmcjj pisze:A co z zadaniem 5 ? W odpowiedziach jest 540/7 tylko nie wiem skąd to wychodzi.
Mógłbyś jeszcze raz sprawdzić swoje rozwiazanie, bo wyszło mi jednak te \(\displaystyle{ \frac{540}{7}}\)
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2009, o 19:04 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.