Potrzebuję pomocy w obliczeniu pochodnej takiej funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=arcsin \frac{2x-1}{ \sqrt{3} }}\)
Pochodna funkcji
Pochodna funkcji
zwykla pochodna zlozona, w czym problem? Skorzystaj ze wzoru na pochodną funkcji zlozonej i juz.
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Pochodna funkcji
\(\displaystyle{ = \frac{1}{ \sqrt{1-( \frac{2x-1}{ \sqrt{3} })^2 } } \cdot \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\)Grimmo pisze:Potrzebuję pomocy w obliczeniu pochodnej takiej funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=arcsin \frac{2x-1}{ \sqrt{3} }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sulechów
- Podziękował: 4 razy
Pochodna funkcji
Jeszcze dwie funkcje:
Pierwsza:
\(\displaystyle{ f(x)= sin^{2} \left( \frac{1-lnx}{x} \right)}\)
wyszło mi że pochodna jest równa:
\(\displaystyle{ f'(x)=2sin\left( \frac{1-lnx}{x} \right) \cdot cos\left( \frac{1-lnx}{x} \right) \cdot \frac{ \left( -\frac{1}{x} \cdot x \right) - \left(1-lnx \right) }{x^2}}\)
Druga:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} tg^{4} \left( 4x+3\right)}\)
wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ f '(x)=4tg^{3}(4x+3) \cdot \frac{1}{cos^{2}(4x+3)}}\)
Pierwsza:
\(\displaystyle{ f(x)= sin^{2} \left( \frac{1-lnx}{x} \right)}\)
wyszło mi że pochodna jest równa:
\(\displaystyle{ f'(x)=2sin\left( \frac{1-lnx}{x} \right) \cdot cos\left( \frac{1-lnx}{x} \right) \cdot \frac{ \left( -\frac{1}{x} \cdot x \right) - \left(1-lnx \right) }{x^2}}\)
Druga:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} tg^{4} \left( 4x+3\right)}\)
wyszło mi tak:
\(\displaystyle{ f '(x)=4tg^{3}(4x+3) \cdot \frac{1}{cos^{2}(4x+3)}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Pochodna funkcji
Pierwsze dobrze tylko troche "wygładź" w drugiej zapomniałeś jeszcze o tym że przed tg była 1/4 i policzeniu pochodnej nawiasu popraw a bedzie ok-- 26 lutego 2009, 22:15 --