Oblicz pochodną.

Noegrus · Post autor: **Noegrus** » 24 lut 2009, o 13:32

Witam, proszę o pomoc z obliczeniem pochodnej funkcji \(\displaystyle{ f(x)=ln(ln(lnx))}\). Niby proste, ale nie wiem co robię źle, bo wychodzi mi: \(\displaystyle{ \frac{1}{ln(lnx)}\cdot \frac{1}{lnx}\cdot \frac{1}{x}}\)

Viathor · Post autor: **Viathor** » 24 lut 2009, o 13:49

\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{1}{(ln(lnx))} \cdot (ln(lnx))'= \frac{1}{(ln(lnx))}\cdot \frac{1}{(lnx)} \cdot (lnx)'= \frac{1}{ln(lnx)}\cdot \frac{1}{lnx} \cdot \frac{1}{x}}\)

Noegrus · Post autor: **Noegrus** » 24 lut 2009, o 17:47

No tak, tylko w odpowiedziach jest inaczej ;p Znowu źle w odpowiedziach jest? Korzystam z Analizy matematycznej w zadaniach Krysickiego i Włodarskiego.

PS. Pisałem z komórki poprzedniego posta, nie miałem możliwości podglądu, przepraszam

Viathor · Post autor: **Viathor** » 24 lut 2009, o 18:00

W takim razie musi być błąd.

Zawsze można sobie sprawdzić tok rozumowania całkując po dx naszą pochodną i tu całka wychodzi \(\displaystyle{ ln(ln(ln|x|)}\)
Pozdrawiam