Uczniowie liceum

[LadyM]

W mieście Małe są dwa niemałe licea. Razem uczy się w nich 1620 uczniow. W II LO jest 16% więcej uczniow, niz w ILO. Licealistek w Małym jest o 40 więcej niz licealistow. Gdyby 55 uczennic przeszlo z II LO do I LO to w obu szkolach byloby tyle samo dziewcząt. Jaki procent uczniow I LO stanowią chlopcy?

[kate3]

x- uczniowie I LO
y- uczniowie II LO
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=1620\\ x+16\%x=y \end{cases}}\)
Stąd
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=750 \\y=870 \end{cases}}\)

Teraz
t - licealistki w I LO
s - licealistki w II LO
750-t - chłopcy w I LO
870-s - chłopcy w II LO
Licealistek w Małym jest o 40 więcej niż licealistów:
s+t-40 = (750-t)+(870-s)
Gdyby 55 uczennic przeszlo z II LO do I LO to w obu szkolach byloby tyle samo dziewcząt:
s-55=t+55
Czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} s+t-40 = (750-t)+(870-s)\\ s-55=t+55\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} t=360\\ s=470\end{cases}}\)

Stąd licealistów w I LO jest 750-t=390.
\(\displaystyle{ \frac{390}{750}=0,52}\)
Odp. 52% I LO stanowią chłopcy.