Dowód zależności

[Kaktusiewicz]

Witam,
rozwiązałem resztę zadań, ale nie potrafię poradzić sobie z następującymi:
\(\displaystyle{ R \subset A x A}\)
Udowodnij:
1. \(\displaystyle{ R^{+}=R o R^{*}=R^{*} o R}\) (o - złożenie)
2. \(\displaystyle{ \left( R \cup R^{-1}\right)^{*}}\) jest najmniejszą relacją równoważności zawierającą R.
3. \(\displaystyle{ R^{+}}\) jest najmniejszą relacją tranzytywną zawierającą R.

[Jan Kraszewski]

Na wszelki wypadek napisz, co rozumiesz przez \(\displaystyle{ R^+}\) i \(\displaystyle{ R^*}\).

JK

[Kaktusiewicz]

Witam,
\(\displaystyle{ R^+=\bigcup_{n \ge 1}^{}R^n}\)
\(\displaystyle{ R^*=\bigcup_{n \ge 0}^{}R^n}\)-- 26 lutego 2009, 19:28 --Witam,
nie podejrzewałem, że problem okaże się na tyle poważny. Proszę jeszcze raz o pomoc.