Matmix 2008/2009

Swistak · Post autor: **Swistak** » 17 lut 2009, o 19:17

Czy Matmix zamierza do końca tłuc szkolną stereometrię wymagającą podstawowych wiadomości?
Rok temu 8 zestaw, to już był taki "mediumcore", a teraz to są zadania na chwilę.

mnij · Post autor: **mnij** » 18 lut 2009, o 11:12

oo. zachęciłeś mnie do przeczytania treści zadania nr.2

Swistak · Post autor: **Swistak** » 18 lut 2009, o 21:51

Hmm...
Zadanie 2 w I kategorii wydaje się być banalne, ale jeszcze nie wpadłem na konstruktywny pomysł :/.

Post autor: **smigol** » 19 lut 2009, o 16:59

a w 7 zestawie
jak mamy załóżmy parę liczb x= 1 miliard i y=2 miliardy (PRZYKŁAD)
to bierzemy jako 2 możliwości
tzn.
1/ x=miliard , y=2 miliardy
2/ x=2 miliardy y = miliard

czy może jako 1 możliwość?

P.S. Jeżeli uznacie to za przekroczenie regulaminu to... z resztą sami wiecie co zrobić ;D

Swistak · Post autor: **Swistak** » 19 lut 2009, o 18:14

Dla mnie treść jest jasno sformułowana i nie potrzeba dodatkowych objaśnień .

allure · Post autor: **allure** » 20 lut 2009, o 14:17

smigol pisze:a w 7 zestawie
jak mamy załóżmy parę liczb x= 1 miliard i y=2 miliardy (PRZYKŁAD)
to bierzemy jako 2 możliwości
tzn.
1/ x=miliard , y=2 miliardy
2/ x=2 miliardy y = miliard

czy może jako 1 możliwość?

P.S. Jeżeli uznacie to za przekroczenie regulaminu to... z resztą sami wiecie co zrobić ;D

Jest to przekroczenie regulaminu, człowiek weź pomyśl. Ty te zadanie musisz rozwiązać sam, bez zadnych pytań do nikogo, tłumaczę jak dzidziusiowi, jeżeli będziesz miał jakieś wątpliwości to po zakończeniu serii wyślesz maila do organizatorów, ale póki co konkurs trwa.

Tak więc nie pisz komentarzy że jak moderatorzy uznają to za przekroczenie regulaminu to... bo z tego wynika, że zdajesz sobie sprawę z twojego bezsensownego czynu.

patry93 · Post autor: **patry93** » 24 lut 2009, o 15:47

No, a ja już kończę swoją przygodę z matmixem Miło było
Zadania z aktualnego zestawu już nie dla mnie niestety
Aż nie mogę się doczekać ujrzenia rozwiązania zadania 2 kat. I

YaSsSkuS · Post autor: **YaSsSkuS** » 24 lut 2009, o 16:10

W I kategorii

1 to odpowiedz 8 ;]

a w drugim odpowiedz 50/51 ;] z Talesa robiłem ;]

XMaS11 · Post autor: **XMaS11** » 24 lut 2009, o 16:25

Można też było z pól zrobić, czyli ogólniej, jeśli:
\(\displaystyle{ \frac{AM}{BM} =k}\).
To dochodziło się do tego, że szukany stosunek jest jednym z pierwiastków równania:
\(\displaystyle{ kx^2-x-(k+1)}\).
Ale z Talesa 'trochę' krócej szło.

Pozdrawiam.

YaSsSkuS · Post autor: **YaSsSkuS** » 24 lut 2009, o 16:37

a w pierwszym zadaniu też 8 Ci wyszło ?:D

MagdaW · Post autor: **MagdaW** » 24 lut 2009, o 16:43

Mi też wyszło 8 (Odpowiedzi:g, c).
A mógłby ktoś podać rozwiązania do II kategorii?

abc666 · Post autor: **abc666** » 24 lut 2009, o 17:10

Mi wyszło \(\displaystyle{ k= \frac{5}{4}}\)

Post autor: **Sylwek** » 24 lut 2009, o 17:12

1) h
2) c

1) Przerzucając ten ułamek z minusem na drugą stronę można doprowadzić do postaci: \(\displaystyle{ 5^a=5^b \Rightarrow a=b}\), gdzie a,b są pewnymi kombinacjami zmiennych x,k, następnie wystarczy policzyć iksową wierzchołka paraboli.

2) Tales.

mnij · Post autor: **mnij** » 24 lut 2009, o 17:29

takSZe
1 h
2 c

pierwsze to nie pomylić się w przekształceniah, a 2 z wektorów ;p

Swistak · Post autor: **Swistak** » 24 lut 2009, o 19:30

Nie wiem, czy w II kategorii odpowiedzi, to też h) i c), ale w I kategorii, w 1 zadaniu wyszło mi 8, choć nie mam dowodu, że więcej być nie może, a w 2 banalny Tales - nawet nie trzeba było niczego dorysowywać, ani podwójnie stosować.