samodzielnie pracujący robotnicy

matematyk1289 · Post autor: **matematyk1289** » 19 lut 2009, o 19:40

Dwóch robotników wykona razem pracę w 20 dni. Gdyby każdy z nich pracował samodzielnie, to czas pracy pierwszego byłby o 25% dłuższy niż czas pracy drugiego. Ile dni musieliby pracować robotnicy samodzielnie??

Uwaga zadanie musi być rozwiązane układem równań

Z góry dzięki za pomoc

maise · Post autor: **maise** » 19 lut 2009, o 19:47

a-czas pracy pierwszego robotnika
b-czas pracy drugiego robotnika

\(\displaystyle{ \begin{cases}
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{20}\\
a=1,25b
\end{cases}}\)

matematyk1289 · Post autor: **matematyk1289** » 19 lut 2009, o 20:05

dzięki za odpowiedź, ale jeszcze jak mam to obliczyć?? bo nie wiem za bardzo ;/-- 19 lut 2009, o 20:07 --dzięki za odpowiedź, ale jeszcze jak mam to obliczyć?? bo nie wiem za bardzo ;/

maise · Post autor: **maise** » 19 lut 2009, o 20:26

Podstaw pod a 1,25b, sprowadź ułamki do wspólnego mianownika, dodaj, pomnóż obie strony przez ten mianownik, pomnóż obie strony przez 20.

matematyk1289 · Post autor: **matematyk1289** » 19 lut 2009, o 21:09

Wychodzi mi 17 i 21,25 ale to chyba bez sensu. Proszę o pomoc

maise · Post autor: **maise** » 19 lut 2009, o 21:19

Gdzieś się musiałeś pomylić. Powinno być 36 i 45.
\(\displaystyle{ \begin{cases}
a=1,25b\\
\frac{1}{1,25b} + \frac{1}{b} = \frac{1}{20}
\end{cases}
\\
\frac{1}{1,25b} + \frac{1,25}{b} = \frac{1}{20} \\
\frac{2,25}{1,25b} = \frac{1}{20}\\
\begin{cases}
45=1,25b\\
a=1,25b
\end{cases}}\)
i oblicz z tego dalej