Trudne zadanie z matematyki

matematyk1289 · Post autor: **matematyk1289** » 19 lut 2009, o 20:54

Suma cyfr pewnej liczby jest 5 razy większa od tej liczby. Czy znasz tą liczbe??

Wiem że wynik to 45, ale nie mam pojęcia jakie działanie do tego ułożyć

sir_matin · Post autor: **sir_matin** » 19 lut 2009, o 21:08

x-liczba dziesiątek
y-liczba jedności
\(\displaystyle{ 5(x+y)=10x+y \Rightarrow x= \frac{4}{5} y}\)

aby cyfry były całkowite y musi być podzielne przez 5, więc pasuje tylko cyfra 5.

bujakk · Post autor: **bujakk** » 19 lut 2009, o 23:05

\(\displaystyle{ x = \frac{4}{5} y}\) tak jak napisałeś czyli ta liczba to 45 bo \(\displaystyle{ \frac{x}{y} = \frac{4}{5}}\)
x=4 y=5

sir_matin · Post autor: **sir_matin** » 20 lut 2009, o 15:29

Dokładnie, ale zawsze musisz sprawdzić wszelkie możliwe rozwiązania i dlatego y musi być podzielne przez 5 a tylko jedna cyfra jest podzielna przez 5.

Oups · Post autor: **Oups** » 20 lut 2009, o 20:54

Czegoś tu nie rozumiem.
Czy "suma cyfr pewniej liczby" to nie x+y,
a ta liczba to \(\displaystyle{ 10x+y}\) ?
Zrozumiałem to tak, że \(\displaystyle{ x+y=5(10x+y)}\)

sir_matin · Post autor: **sir_matin** » 20 lut 2009, o 21:07

Fakt, ale pewnie tam powinno być mniejsza, bo tak zadanie nie ma rozwiązania i właściwie jest bzdurne...

Oups · Post autor: **Oups** » 21 lut 2009, o 19:31

Tak, to fakt, że rozwiązanie zadania w ten sposób jest dość...problemowe.

sir_matin · Post autor: **sir_matin** » 21 lut 2009, o 20:52

Choć z dalszej części zadania można by odpowiedzieć, nie znam bo takowa nie istnieje