Oblicz stosunek masy ciała do masy spoczynkowej , którego prędkosć jest równa 3/4 prędkości swiatła.
Pilnie proszę o pomoc.
Pozdrawiam.
Stosunek masy spoczynkowej...
-
lepton
- Użytkownik
- Posty: 146
- Rejestracja: 30 paź 2004, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: k/Poznania
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 14 razy
Stosunek masy spoczynkowej...
Korzystając z podstawowego wzoru z teorii względności:
\(\displaystyle{ m\,=\,\frac{m_{0}}{\sqrt{ 1 - \frac{v^{2}}{c^{2}} }}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ m_{0} ->}\) masa spoczynkowa
\(\displaystyle{ m ->}\) masa ciała poruszającego się z \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) prędkości światła
przekształcamy go w szukany stosunek mas czyli:
\(\displaystyle{ \frac{m}{m_{0}}\,=\,\frac{1}{\sqrt{ 1 - \frac{v^{2}}{c^{2}} }}}\)
i podstawiamy dane:
\(\displaystyle{ \frac{m}{m_{0}} \,=\, \frac{1}{\sqrt{ 1 - \frac{(\frac{3}{4}\cdot c)^{2}}{c^{2}} } }\,=\, \frac{4}{\sqrt{ 7 }}}\)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ m\,=\,\frac{m_{0}}{\sqrt{ 1 - \frac{v^{2}}{c^{2}} }}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ m_{0} ->}\) masa spoczynkowa
\(\displaystyle{ m ->}\) masa ciała poruszającego się z \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) prędkości światła
przekształcamy go w szukany stosunek mas czyli:
\(\displaystyle{ \frac{m}{m_{0}}\,=\,\frac{1}{\sqrt{ 1 - \frac{v^{2}}{c^{2}} }}}\)
i podstawiamy dane:
\(\displaystyle{ \frac{m}{m_{0}} \,=\, \frac{1}{\sqrt{ 1 - \frac{(\frac{3}{4}\cdot c)^{2}}{c^{2}} } }\,=\, \frac{4}{\sqrt{ 7 }}}\)
Pozdrawiam