Potrzebuję pomocy. Nie potrafię rozwiązac tych zadan:
Podane sa dane:
\(\displaystyle{ A= \begin{bmatrix} -1&2&3\\2&-2&2\\-2&2&1\end{bmatrix}}\)
B\(\displaystyle{ = \begin{bmatrix} 2&-3&-2\\-1&4&3\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ C= \begin{bmatrix} 2&-2&3\\1&-3&4\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ u= \begin{bmatrix} x&y&z\end{bmatrix}^{T}}\)
\(\displaystyle{ b= \begin{bmatrix} -1&14&-8\end{bmatrix}^{T}}\)
a=Bb
Zadanie 1 Nalezy obliczyc: \(\displaystyle{ D=CAB^{T}}\)
Zadanie 2 Obliczyc: \(\displaystyle{ A^{D}}\)
Zadanie 3 Rozwiązac układ równań: Cu=a
Zadanie 4 Obliczyc wyznacznik tej macierzy:
\(\displaystyle{ M=\begin{bmatrix} -2&3&-4\\-3&-2&5\\5&2&-1\end{bmatrix}}\)
Zadanie 5 Wyznaczyc składową i wyznaczyc wyznacznik tej macierzy Au=b
Pomocy! ;(
macierze, wyznaczniki, układy równań
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
macierze, wyznaczniki, układy równań
=bnn= pisze:Potrzebuję pomocy. Nie potrafię rozwiązac tych zadan:
Podane sa dane:
\(\displaystyle{ A= \begin{bmatrix} -1&2&3\\2&-2&2\\-2&2&1\end{bmatrix}}\)
B\(\displaystyle{ = \begin{bmatrix} 2&-3&-2\\-1&4&3\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ C= \begin{bmatrix} 2&-2&3\\1&-3&4\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ u= \begin{bmatrix} x&y&z\end{bmatrix}^{T}}\)
\(\displaystyle{ b= \begin{bmatrix} -1&14&-8\end{bmatrix}^{T}}\)
a=Bb
Zadanie 1 Nalezy obliczyc: \(\displaystyle{ D=CAB^{T}}\)
Zadanie 2 Obliczyc: \(\displaystyle{ A^{D}}\)
Zadanie 3 Rozwiązac układ równań: Cu=a
Zadanie 4 Obliczyc wyznacznik tej macierzy:
\(\displaystyle{ M=\begin{bmatrix} -2&3&-4\\-3&-2&5\\5&2&-1\end{bmatrix}}\)
Zadanie 5 Wyznaczyc składową i wyznaczyc wyznacznik tej macierzy Au=b
Pomocy! ;(
Zadanie 1 Nalezy obliczyc: \(\displaystyle{ D=CAB^{T}}\)
\(\displaystyle{ D = \begin{bmatrix} 2&-2&3\\1&-3&4\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} -1&2&3\\2&-2&2\\-2&2&1\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 2&-1\\-3&4\\-2&3\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ D= \begin{bmatrix} -12& 14& 5\\-15& 16& 1\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 2&-1\\-3&4\\-2&3\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ D = \begin{bmatrix}-76& 83\\-80&82\end{bmatrix}}\)
Zadanie 2 Obliczyc: \(\displaystyle{ A^{D}}\)
\(\displaystyle{ A^D}\) = \(\displaystyle{ A_{d}^T}\) czyli jest to transponowana macierz dopełnień
\(\displaystyle{ A_{d} = \begin{bmatrix}-6& -6& 0\\4&5&-2\\10&8&-2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ A^D = A_{d}^T = \begin{bmatrix}-6&4&10\\-6&5&8\\0&-2&-2\end{bmatrix}}\)
Zadanie 3 Rozwiązac układ równań: Cu=a
a=Bb
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&-2&3\\1&-3&4\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}x\\y\\z\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2&-3&-2\\-1&4&3\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}-1\\14\\-8\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2x-2y+3z\\x-3y+4z\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-28\\33\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-2y+3z=-28 \\ x-3y+4z=33 \Rightarrow x=33+3y-4z\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=- \frac{75}{2}- \frac{1}{4}z \\ y=- \frac{47}{2}+ \frac{5}{4}z \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ u=\begin{bmatrix}- \frac{75}{2}- \frac{1}{4}z \\ - \frac{47}{2}+ \frac{5}{4}z\\z\end{bmatrix}}\)
Zadanie 4 Obliczyc wyznacznik tej macierzy:
\(\displaystyle{ M=\begin{bmatrix} -2&3&-4\\-3&-2&5\\5&2&-1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ det M = -4+75+24-40+20-9 = 66}\)
Ostatnio zmieniony 17 lut 2009, o 21:07 przez agulka1987, łącznie zmieniany 1 raz.
macierze, wyznaczniki, układy równań
DZIĘKUJE DZIEKUJE DZIĘKUJE!!!
ALE JESZCZE JEDNO ZADANIE POZOSTAŁO ;(
Ostatnie...
Zadanie 5 Wyznaczyc składową i wyznaczyc wyznacznik tej macierzy Au=b
ALE JESZCZE JEDNO ZADANIE POZOSTAŁO ;(
Ostatnie...
Zadanie 5 Wyznaczyc składową i wyznaczyc wyznacznik tej macierzy Au=b
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
macierze, wyznaczniki, układy równań
Przykro Mi ale w tym zadaniu Ci nie pomogę bo nie wiem jak wyznaczyć składową=bnn= pisze:DZIĘKUJE DZIEKUJE DZIĘKUJE!!!
ALE JESZCZE JEDNO ZADANIE POZOSTAŁO ;(
Ostatnie...
Zadanie 5 Wyznaczyc składową i wyznaczyc wyznacznik tej macierzy Au=b
macierze, wyznaczniki, układy równań
A mam pytanie odnośnie zadania 3 z układem równan, skąd sie wzięły te ułamki?
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy