Czy mógłby mi ktoś napisać czy dobrze obliczyłem ten układ równań i czy tak właśnie powinno się to robić ?
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+2y+3z-2t-3v = 1 \\ 2x+y-z+t+v=-1 \\ 5x +7y+8z-5t-8v=2 \end{cases}}\)
macierz wychodzi taka...
\(\displaystyle{ \left[\begin{bmatrix}1&2&3&-2&-3\left|1\\2&1&-1&1&1\left|-1\\5&7&8&-5&-8\left|2\end{bmatrix}\right]}\)
stosują operacje macierzowe wyszło mi o coś takiego...
\(\displaystyle{ \left[\begin{bmatrix}1&2&3&-2&-3\left|1\\0&-3&-7&5&7\left|-3\\0&-3&-7&5&7\left|-3\end{bmatrix}\right]}\)
czyli...
\(\displaystyle{ \left[\begin{bmatrix}1&2&3&-2&-3\left|1\\0&-3&-7&5&7\left|-3\\0&0&0&0&0\left|0\end{bmatrix}\right]}\)
a ostatecznie doszedłem do macierzy 2 wersowej, która wygląda tak:
\(\displaystyle{ \left[\begin{bmatrix}1&0&-5/3&4/3&-5/3\left|-1\\0&1&7/3&-5/3&7/3\left|-1\end{bmatrix}\right]}\)
zatem literki \(\displaystyle{ z}\),\(\displaystyle{ t}\),\(\displaystyle{ v}\)są moimi parametrami
\(\displaystyle{ z=p}\)
\(\displaystyle{ t=w}\)
\(\displaystyle{ v=k}\)
a odpowiedzią jest:
\(\displaystyle{ x=-1+5/3p-4/3w+5/3k}\)
\(\displaystyle{ y=1-7/3p+5/3w-7/3k}\)
\(\displaystyle{ z=p}\)
\(\displaystyle{ t=w}\)
\(\displaystyle{ v=k}\)
Dobrze?
układ równań - 5 niewiadomych,3 równania
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
układ równań - 5 niewiadomych,3 równania
masz błąd albo przy przepisywaniu układów równań albo przy przepisywaniu układu w macierz
pierwszy układ równań = 3 a ty w macierzy rozszerzonej piszesz 1
sprawdź gdzie masz błą bo jeżeli przy przepisywaniu układu równań do macierzy to zmieni sie wszystko i wyjdzie że układ jest sprzeczny
pierwszy układ równań = 3 a ty w macierzy rozszerzonej piszesz 1
sprawdź gdzie masz błą bo jeżeli przy przepisywaniu układu równań do macierzy to zmieni sie wszystko i wyjdzie że układ jest sprzeczny
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
układ równań - 5 niewiadomych,3 równania
przy powyższym przekształceniu błą powinno byćSaladyn pisze:Czy mógłby mi ktoś napisać czy dobrze obliczyłem ten układ równań i czy tak właśnie powinno się to robić ?
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+2y+3z-2t-3v = 1 \\ 2x+y-z+t+v=-1 \\ 5x +7y+8z-5t-8v=2 \end{cases}}\)
ostatecznie doszedłem do macierzy 2 wersowej, która wygląda tak:
\(\displaystyle{ \left[\begin{bmatrix}1&0&-5/3&4/3&-5/3\left|-1\\0&1&7/3&-5/3&7/3\left|-1\end{bmatrix}\right]}\)
zatem literki \(\displaystyle{ z}\),\(\displaystyle{ t}\),\(\displaystyle{ v}\)są moimi parametrami
\(\displaystyle{ z=p}\)
\(\displaystyle{ t=w}\)
\(\displaystyle{ v=k}\)
a odpowiedzią jest:
\(\displaystyle{ x=-1+5/3p-4/3w+5/3k}\)
\(\displaystyle{ y=1-7/3p+5/3w-7/3k}\)
\(\displaystyle{ z=p}\)
\(\displaystyle{ t=w}\)
\(\displaystyle{ v=k}\)
Dobrze?
\(\displaystyle{ \left[\begin{bmatrix}1&0&-5/3&4/3&5/3\left|-1\\0&1&7/3&-5/3&-7/3\left|1\end{bmatrix}\right]}\)
a ostatecznie wynik
\(\displaystyle{ x=-1+5/3p-4/3w-5/3k}\)
\(\displaystyle{ y=1-7/3p+5/3w+7/3k}\)
\(\displaystyle{ z=p}\)
\(\displaystyle{ t=w}\)
\(\displaystyle{ v=k}\)