pochodna złożona

kkk111 · Post autor: **kkk111** » 16 lut 2009, o 14:41

Witam.

Nie wiem jak obliczyć pochodną (co zrobić z tym pierwiastkiem)

\(\displaystyle{ f(x)=sin(\sqrt{x^{2}-x+1})}\)

logistyka2009 · Post autor: **logistyka2009** » 16 lut 2009, o 14:43

po kolei...
pochodna z sinx * pochodna z pierwiastka * pochodna z tego co masz pod pierwiastkiem..
Upraszczasz i powinno wyjść wszytskie wzory są w tablicach

kkk111 · Post autor: **kkk111** » 16 lut 2009, o 14:46

a jaka jest pochodna z pierwiastka ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 lut 2009, o 14:49

\(\displaystyle{ (\sqrt{x}) '= \frac{1}{2 \sqrt{x} }}\)

logistyka2009 · Post autor: **logistyka2009** » 16 lut 2009, o 14:50

ktoś mnie uprzedził:)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 lut 2009, o 14:51

przepraszam juz sie biore za wlasną nauke

logistyka2009 · Post autor: **logistyka2009** » 16 lut 2009, o 14:55

Hehe nie ma problemu:)

kkk111 · Post autor: **kkk111** » 16 lut 2009, o 15:21

\(\displaystyle{ f'(x)=cos(\frac{1}{2\sqrt{x^{2}-x+1}})*(2x-1)}\)

dobrze?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 lut 2009, o 15:26

\(\displaystyle{ f'(x)=cos(\sqrt{x^{2}-x+1})*(2x-1)\frac{1}{2\sqrt{x^{2}-x+1}}}\)

tak jest dobrze;]