Naszkicuj wykres funkcji oraz okresl liczbe rozwiazan rownan

[Tommy]

Witam

Mam kolejne zadanie zktorym nie umiem sobie poradzic

Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \left| \frac{x+2}{x-2} \right|}\) a nastepnie okresl liczbe rozwiazan f(x)=p w zaleznosci od parametru p

[crimlee]

\(\displaystyle{ f(x) = | \frac{x-2+4}{x-2}| = | 1+ \frac{4}{x-2} |}\) więc \(\displaystyle{ x \neq 2}\)

i rysujesz sobie wykres. Dla pomocy wejdz na stronkę: i wklej
Math.abs((x+2) / (x-2))

[silvaran]

przekształć sobie wzór funkcji do postaci ogólnej:
\(\displaystyle{ f(x)= \left| \frac{4}{x-2} +1 \right|}\)
wyznacz dziedzinkę
naszkicuj wykres \(\displaystyle{ \frac{4}{x}}\) a później przesuń o wektor \(\displaystyle{ [2,1]}\) i zrób wartość bezwzględną czyli odbij to co pod osią X na gorę

a później z wykresu odczytujesz dla jakich wartości p funkcja ma 0 1 lub 2 rozwiązania (więcej chyba nie ma)
0 rozwiązań bedzie dla \(\displaystyle{ p \in (- \infty , 0)}\)
itd
rozumiesz?