Okrąg, styczna i punkt wspólny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
nimq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 27 paź 2007, o 22:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: mazowsze

Okrąg, styczna i punkt wspólny

Post autor: nimq »

Witam.
Mam problem z tymi zadankami
1)Okrąg przechodzący przez punty \(\displaystyle{ A(-1;1)}\) jest styczny do prostej \(\displaystyle{ y=x-2}\) w punkcie \(\displaystyle{ P(4;2)}\).
Wyznacz równanie tego okręgu
2)Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) równanie \(\displaystyle{ x^2+y^2-2mx-m^2+2m=0}\) opisuje okrąg styczny do prostej \(\displaystyle{ x=4}\).
3.Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt \(\displaystyle{ M(0;1)}\) i stycznego do dwóch prostych o równaniach \(\displaystyle{ x+y-2=0}\) i \(\displaystyle{ x+y+3=0}\)

Za pomoc z góry składam podziękowania
Awatar użytkownika
marcinn12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 882
Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
Płeć: Kobieta
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 193 razy

Okrąg, styczna i punkt wspólny

Post autor: marcinn12 »

1)
\(\displaystyle{ \begin{cases} (-1-x)^{2}+(1-y)^{2}=r^{2} \\ (4-x)^{2}+(2-y)^{2}=r^{2} \end{cases}}\)

Wyznaczasz z tego środek okregu, a następnie liczysz odległość środka od prostej i masz r

2)
https://www.matematyka.pl/70733.htm
Ewentualnie, bardzo pdobne treścia zadanie: ... 8&oe=utf-8

1) i 3)
55352.htm
ODPOWIEDZ